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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Sa 07.11.2009 | | Autor: | schade |
hey...
also ich habe eine frage zur bestimmung einer funktionsgleichung 3.grades.
ich habe die angaben A(0/0), ein minimum bei x=2, eine wendestelle bei X=2.
ausserdem schliesst der graph in intervall von 0;2 im 1 quadranten eine fläche von 6 Fe ein.
wie kann ich aus deisen angaben mir anhaltspunkte für die fntionsgleichung errrechnen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> hey...
> also ich habe eine frage zur bestimmung einer
> funktionsgleichung 3.grades.
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> ich habe die angaben A(0/0), ein minimum bei x=2, eine
> wendestelle bei X=2.
> ausserdem schliesst der graph in intervall von 0;2 im 1
> quadranten eine fläche von 6 Fe ein.
> wie kann ich aus deisen angaben mir anhaltspunkte für die
> fntionsgleichung errrechnen?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wirklich schade, daß Du keinen Lösungsansatz lieferst.
Es geht also um eine Funktion der Gestalt [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
[/mm]
Wenn der Punkt A(0|0) auf dem Graphen liegt, dann ist f(0)=0, also [mm] 0=a*0^3+b*0^2+c*0+d. [/mm] dh. d=0.
Minimum bei x=2:
Was weißt Du über die 1. Ableitung an dieser Stelle?
Wendestelle bei x=2:
Was weißt Du über die 2.Ableitung an dieser Stelle?
Die Fläche:
hier kommt das Integral ins Spiel:
[mm] \integral_0^2f(x)dx= [/mm] 6.
Du solltest hieraus 4 Gleichungen bekommen, aus denen Du die gesuchten Koeffizienten a,b,c,d errechnen kannst.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Sa 07.11.2009 | | Autor: | schade |
vielen dank für die antwort...
ich habe 3 gleichungen jetzt errechnet:
d=0
0=3a+2b+c
0=12a+2b
was wäre mein nächster schritt und wie errechne ich die 4. gleichung aus den integral?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:08 Sa 07.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
einfach das Integral allgemein ausrechnen mit der fkt und den noch unbekannten Konstanten. , die Grenzen einsetzen , das Ergebnis=6
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:13 Sa 07.11.2009 | | Autor: | schade |
muss ich für das integral erst die unbestimmten grenzen ausrechnen?ich weiss nämlich nicht wie das geht.
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Hallo schade,
> muss ich für das integral erst die unbestimmten grenzen
> ausrechnen?ich weiss nämlich nicht wie das geht.
Wie leduart geschrieben hat, erst Stammfunktion bilden,
dann die Grenzen einsetzen und mit dem Ergebnis 6 vergleichen.
Gruss
MathePower
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