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Für welchen Wert von t hat die Funktion [mm] f(x,t):=x+t^2*e^{-x^2} [/mm] an der stelle x0 = 1 die Ableitung 1/2?
Kann man t so bestimmt, dass das Schaubild einer Stammfunktion Ft von ft mit [mm] f(x,t):=x+t^2*e^{-x^2} [/mm] durch die Punkte P(0;0) und Q(1;1,5) verläuft? Berechnen sie gegebenenfalls t.
Ich hab mir die Funktionschar in einem bestimmten Intervall von t zeichnen lassen, bin mir aber nicht darüber im klaren , wie ich weiter vorgehen muss. ICh möchte gar keine konkreten Werte, sondern würde mir eine vorgehensweise wünschen!
Vielen Dank, Jessi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:10 Di 15.03.2005 | | Autor: | BastiR |
So wie du die Funktion aufgeschrieben hast, ist es ja eigentlich keine Funktionenschar, sondern eine Funktion mit 2 Variablen (Im Gegensatz zur Schar, wo eine Variale als "fest" angesehen wird).
Sollte es eine Funktionenschar sein, leite die Funktion doch einfach nach x ab, und schau für welches t f´(1)= 1/2 gilt. Schon hast du die Lösung.
Sollte es eine Funktion mit 2 Variablen sein, musst du die partiellen Ableitungen bilden und dann nach t auflösen.
Hoffe ich konnte dir weiterhelfen
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