ganzrationale funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 So 02.07.2006 | | Autor: | stitch |
| Aufgabe | | Bestimmen sie eine ganzrationale funktion vom grad 3,deren graph durch A(2;0) B(-2;4) und C(-4;8) geht und einen tiefpunkt auf der y-achse hat |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
schönen nachtmittag alle zusammen
trotz des schönen wetters habe ich eine mathe hausaufgabe auf :/
das dort oben ist meine aufgabe...und wir haben so ein ähnliches beispiel schon gemacht in der schule was mich jedoch etwas stört is das mit dem tiefpunkt. ich weiß nich wie ich das mit einbauen müsste...
kann mir vllt jemand helfen?
liebe grüße stitch
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Hallo stitch ,
Tiefpunkt heißt grob dargestellt, lokales Extremum, heißt $f'(0)=0$
Es heißt noch mehr, aber was da steht, müsste reichen um eine vierte Gleichung aufzustellen und das System zu lösen.
Weil $f'(0)=0$ aber auch zu einem Hochpunkt gehören könnte (oder einem Sattelpunkt) wenns blöd kommt, musst du nach dem Lösen des Gleichungssystem einsetzen ob $f''(0)>0$.
Erst dann kannst du sicher sein, dass deine rechnerische Lösung auch zu der Tiefpunkt-Bedingung passt.
Poste doch, wenn du fertig bist, die Lösung einfach als Mitteilung.
(Sie interessiert mich, aber ich bin zu faul, um selbst zu rechnen.)
Gruß Karthagoras
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 So 02.07.2006 | | Autor: | stitch |
ersteinmal danke für die antwort ;)
ich habe nun folgendes als lösung heraus : y=-1/4*x³-5/6*x²+16/3
mal schaun morgen ob das richtig is
gruß stitch
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Gut, dass du das noch gepostet hast!
Die Funktion ist der pathologische Fall.
[mm] $f''(0)=-\frac53$
[/mm]
Damit ist der Punkt kein Tiefpunkt sondern ein Hochpunkt.
und damit gibt es, sofern dein Gleichungssystem nicht noch ne andere Lösung hatte, keine Funktion, die alle Bedingungen erfüllt.
Gruß Karthagoras
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