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| Aufgabe | lösen sie folgendes gleichungssystem mit hilfe des gaußalgorithmus:
[mm] 1x_1+2x_2+3x_3=3
[/mm]
[mm] 2x_1+3x_2+4x_3=4
[/mm]
[mm] 3x_1+4x_2+5x_3=5
[/mm]
[mm] 4x_1+5x_2+6x_3=6
[/mm]
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mein problem ist jetzt: wie kann man das mit gauß lösen. dafür muss man doch das gleichungssystem in diese zeilenstufenform bringen. aber ich dachte das geht nur mit m x m matrizen und nicht mit m x n, m [mm] \not= [/mm] n .
vielleicht kann mir irgendwer nen tipp geben wie mn da so vorgehen kann.
ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:45 Mi 15.04.2009 | | Autor: | abakus |
> lösen sie folgendes gleichungssystem mit hilfe des
> gaußalgorithmus:
> [mm]1x_1+2x_2+3x_3=3[/mm]
> [mm]2x_1+3x_2+4x_3=4[/mm]
> [mm]3x_1+4x_2+5x_3=5[/mm]
> [mm]4x_1+5x_2+6x_3=6[/mm]
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> mein problem ist jetzt: wie kann man das mit gauß lösen.
> dafür muss man doch das gleichungssystem in diese
> zeilenstufenform bringen. aber ich dachte das geht nur mit
> m x m matrizen und nicht mit m x n, m [mm]\not=[/mm] n .
> vielleicht kann mir irgendwer nen tipp geben wie mn da so
> vorgehen kann.
>
> ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt.
Löse das GS mit den ersten 3 Zeilen und 3 Unbekannten, die 4. Gleichung muss von den Lösungen dann ebenfalls erfüllt sein.
Gruß Abakus
(Kleiner Tipp am Rande: aus der Regelmäßigkeit der Zunahme sehe ich, dass [mm] x_1+x_2+x_3=1 [/mm] gilt.)
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Hallo
In deinem Beispiel ist die Matrix ja aber eine m x m - Matrix.. Der Lösungsvektor stellt die vierte Spalte der Matrix dar! Somit erhälst du eine 4x4- Matrix die sich ganz einfach auf Zeilenstufenform bringen lässt.
Gruss
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