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Hallo, gegeben ist die Funktion
f(x) = [mm] \bruch{x^2}{x-1}
[/mm]
Hier sind verschiedene Aufgaben zu lösen. Kann mir jemand bitte helfen?
1.) max. Definitionsbereich
2.)welcher Bereich in f ist stetig?
3.)Grenzwerte [mm] \limes_{n\rightarrow\\-\infty} [/mm] f(x) und [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] f(x)
und so weiter.
Kann mir jemand das so erklären, dass ich das auch verstehe?
Wäre sehr dankbar. Gary
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Hallo,
1) die Division durch Null ist nicht definiert, somit untersuche, wann x-1=0 wird, [mm] x\not=1, [/mm] also ist der Definitionsbreich: alle reellen Zahlen außer 1,
2) die Funktion ist für x<1 und x>1 stetig,
3) [mm] \limes_{x\rightarrow-\infty}f(x)=-\infty, [/mm] im Zähler steht das Quadrat, das Quadrat einer negativen Zahl ist positiv, im Nenner steht eine negative Zahl, der Quotient aus einer positiven und negativen Zahl ist negativ, da im Zähler das Quadrat steht, wächst der Zähler schneller,
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}f(x)=\infty
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:02 So 18.11.2007 | | Autor: | GaryFisher |
Vielen Dank
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