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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Di 09.09.2008 | | Autor: | Lara102 |
| Aufgabe | leiten sie ab, ohne die quotientenregel zu verwenden.
[mm] f(x)=\bruch{1}{tan(x)}
[/mm]
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hallo,
leider habe ich keinen blassen schimmer, wie ich bei dieser aufgabe die ableitung ohne quotientenregel finden soll.
liebe grüße und danke im voraus =)
lara
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> leiten sie ab, ohne die quotientenregel zu verwenden.
> [mm]f(x)=\bruch{1}{tan(x)}[/mm]
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> hallo,
> leider habe ich keinen blassen schimmer, wie ich bei
> dieser aufgabe die ableitung ohne quotientenregel finden
> soll.
> liebe grüße und danke im voraus =)
> lara
hallo lara !
I.) Falls du die Ableitung von tan(x) schon kennst,
kannst du die Quotientenregel umgehen, indem du
[mm] f(x)=(tan(x))^{-1} [/mm]
schreibst und dann mit der Potenzregel (und Ketten-
regel) ableitest !
II.) Eine andere Möglichkeit wäre, dass du die vorliegende
Gleichung in der Form
[m]\ f(x)*sin(x)=cos(x)[/m]
schreibst und beidseitig die Ableitung bildest. Dabei
kommen auf der linken Seite die Produktregel und die
Kettenregel zum Zug. Am Schluss musst du nach der
gesuchten Ableitung f'(x) auflösen.
LG
und noch eine Bemerkung: es handelt sich hier nicht um
eine gebrochen rationale Funktion, da die Tangensfunktion nicht
rational ist !
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