www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSchul-Analysisgebrochenrationale funktion
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Schul-Analysis" - gebrochenrationale funktion
gebrochenrationale funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

gebrochenrationale funktion: Fragen über Fragen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:10 Fr 09.09.2005
Autor: Chiquita_85

Hi, ich hab da ein riesen problem, und zwar hab ich eine aufgabe auf...bei der ich nicht einmal weis wie ich beginnen soll..so bin ich der lösung unheimlich fern. also: bitte helft mir!!!!
Aufgabe: Ein Kunststoffgefäß für Getriebeöl mir dem fassungsvermögen 1 liter (1000 cm3) habe vereinfacht gesehen Quaderform mit einer quadratischen Grundfläche.
Welche Länge ist für die Grundseiten x und die Höhe y zu wählen, um den Materialverbrauch zu minimieren?
Ansatz:
Hauptbedingung: 0(x,y) = 2x²+4xy
Nebenbedingung: V(x,y) = x²*y = 1000
=>   y = 1000/x²
Zeilfunktion: 0(x) = 2x²+4000/x
ich soll eine vollständige Kurvendiskussion der Zielfunktion durchführen..entscheident ist das minimum der funktion

wäre super wenn ihr mir helfen könntet.. ich brauch wenigstens den anfang damit ich weis wie ich weiter komme...danke

        
Bezug
gebrochenrationale funktion: Was ist so schwer?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:35 Fr 09.09.2005
Autor: leduart

Hallo
Was genau ist so schwer?
Das einzig schwierige, O(x) zu bestimmen hast du doch gut gemacht!
1. da x>0 ist O(x)>0.
2. für x gegen 0 wird [mm] x^{2} [/mm] klein , 4000/x riesig. d.h. yAchse ist Assymptote
3. für x groß wächst [mm] x^{2} [/mm] schnell,4000/x spielt keine Rolle, also wird O beliebig gross,
4. bei Null gross, bei grossen x gross, da muss ein Minimum existiern und die Ableitung ist doch einfach. O'(x) bilden, 0 setzen .(zur Kontrolle  x=10 ist die Lösung)
Für die eigentliche Aufgabe ist der Wendepunkt ja keine nützliche Information, aber O''(x) ausrechnen und fesstellen, dass es für x>0 O''>0 sagt dir, dass es den nicht gibt!
Wenn du andere Schwierigkeiten hast , schreib noch mal.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
gebrochenrationale funktion: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:55 Fr 09.09.2005
Autor: Chiquita_85

danke, für die schnelle antwort..nun ich hab zugegebener maßen, keine ahnung von mathe...also meine frage ist..wie bestimme ich den definitionsbereich? die bed: n(x)=0. ist der nenner nun x oder 2x²+x?

Bezug
                        
Bezug
gebrochenrationale funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:39 Fr 09.09.2005
Autor: Andi

Hallo Betina,

> danke, für die schnelle antwort..nun ich hab zugegebener
> maßen, keine ahnung von mathe...also meine frage ist..wie
> bestimme ich den definitionsbereich? die bed: n(x)=0. ist
> der nenner nun x oder 2x²+x?

Zunächst wäre es wichtig zu wissen von welcher Funktion du den Definitionsbereich wissen willst?

Ich denke du interessierst dich für die Zielfunktion:
[mm]O(x)=2x^2+\bruch{4000}{x}[/mm]

Nun müsste man wissen wie der Definitionsbereich überhaupt definiert ist.
Falls du es nicht weißt, kannst du schnell mal in der Mathebank nachlesen:
MBDefinitionsbereich

Zu deiner Frage wegen dem Nenner, also da verstehe ich  nicht warum "[mm]2x^2+x[/mm]" ein Nenner sein soll.

Hier die Definition von "Nenner":
[mm]Bruch:=\bruch{Zaehler}{Nenner}[/mm]

So ich hoffe jetzt hast du ein klein wenig mehr Ahnung ... :-)
Falls weitere Fragen auftauchen, einfach melden ....

Mit freundlichen Grüßen,
Andi

Bezug
                                
Bezug
gebrochenrationale funktion: nenner
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:50 Fr 09.09.2005
Autor: mana

ja ganz genau, wenn also der Nenner hier also x ist, kannst du den Definitionsbereich bestimmen, indem du den Nenner 0 setzt. also hier

x=0 und du siehst, daß die Lösungsmenge leicht zu bestimmen ist, denn x ist dann 0. das bedeutet dein Definitionsbereich ist die Menge aller reellen Zahlen außer der 0, weil der Nenner nicht 0 sein darf, du weißt doch bestimmt, daß man durch 0 nicht teilen darf, deshalb darf x nicht den Wert 0 annehmen.

nebenbei noch: angenommen der Nenner wäre x+3 dann mußt du diesen =0 setzen: also x+3=0  dann nach x auflösen also x=-3 und dieser Wert ist dann von deinem Def.bereich ausgeschlossen, weil im Falle von x=-3 würde dein Nenner 0 werden und das darf ja nicht sein.

alles klaro???

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]