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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Fr 30.11.2007 | | Autor: | Simge |
| Aufgabe | Gegeben sind f und g mit [mm] f(x)=\bruch{2}{9}x^3-\bruch{1}{2}x [/mm] und [mm] g(x)=-\bruch{1}{18}x^3+2x.
[/mm]
Ermitteln Sie die gemeinsamen Punkte der Graphen von f und g; berechnen Sie die Schnittwinkel der Tangenten an die Graphen in diesen Punkten. |
Hallo ihr da draußen!
Ich steh irgendwie aufm Schlauch und brauch unbedingt Hilfe!
Also das mit den Schnittwinkeln haben wir besprochen. Mein Problem ist das bestimmen der gemeinsamen Punkte von g(x) und f(x). Also man muss g(x) = f(x) setzen, weil die schnittpunkte auch die Nullstellen der neuen funktion ist. Jedenfalls soll am Ende x=0, x=3 und x=-3 rauskommen.
Also ich hab das so:
[mm] \bruch{2}{9}x^3-\bruch{1}{2}x= -\bruch{1}{18}x^3+2x
[/mm]
h(x)= [mm] 2,5-\bruch{5}{18}x^3
[/mm]
so und weiter weiß ich nit
Ich freu mich auf jede Hilfe!
Danke im Voraus!
Simge
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Hallo Simge,
> Gegeben sind f und g mit [mm]f(x)=\bruch{2}{9}x^3-\bruch{1}{2}x[/mm]
> und [mm]g(x)=-\bruch{1}{18}x^3+2x.[/mm]
> Ermitteln Sie die gemeinsamen Punkte der Graphen von f und
> g; berechnen Sie die Schnittwinkel der Tangenten an die
> Graphen in diesen Punkten.
> Hallo ihr da draußen!
>
> Ich steh irgendwie aufm Schlauch und brauch unbedingt
> Hilfe!
> Also das mit den Schnittwinkeln haben wir besprochen. Mein
> Problem ist das bestimmen der gemeinsamen Punkte von g(x)
> und f(x). Also man muss g(x) = f(x) setzen, weil die
> schnittpunkte auch die Nullstellen der neuen funktion ist.
> Jedenfalls soll am Ende x=0, x=3 und x=-3 rauskommen.
>
> Also ich hab das so:
>
> [mm]\bruch{2}{9}x^3-\bruch{1}{2}x= -\bruch{1}{18}x^3+2x[/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> h(x)= [mm]2,5\red{x}-\bruch{5}{18}x^3=\red{0}[/mm]
huch, du hast ein x verschlabbert 
>
> so und weiter weiß ich nit
>
> Ich freu mich auf jede Hilfe!
> Danke im Voraus!
>
> Simge
Hier [mm] $\frac{5}{2}x-\frac{5}{18}x^3=0$ [/mm] kannst du erstmal $x$ ausklammern und dann den Satz vom Nullprodukt verwenden:
Ein Produkt ist genau dann Null, wenn (mindestens) einer der Faktoren Null ist, also....
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:30 Fr 30.11.2007 | | Autor: | Simge |
Hallo!
Danke für die schnelle Antwort! ich weiß nicht was "Satz des Nullproduktes" ist oder aber ich kenn es und der Name ist mir nur nicht bekannt. Kann auch sein.
Muss ich dann so rechnen?
x( [mm] \bruch{5}{2}-\bruch{15}{18}x^2) [/mm] = 0 durch die ganze Klammer
x=0
ok das ist schon mal richtig
x( [mm] \bruch{5}{2}-\bruch{15}{18}x^2) [/mm] = 0 durch x
[mm] -\bruch{15}{18}x^2 [/mm] = [mm] -\bruch{5}{2} [/mm] durch [mm] -\bruch{15}{18} [/mm] und dann die Wurzel ziehen dann komme ich auf x=3 ist ja auch richtig
wie komme ich jetzt auf die x=-3??? hab ich was vergessen???
Gruß
simge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:58 Fr 30.11.2007 | | Autor: | Simge |
hallo!
ich weiß jetzt meinen fehler!! Wenn man die Wurzel zieht kommen doch immer zwei ergebnisse heraus, nämlich einmal minus und einmal plus!
ach, ich stand eben einfach aufm schlauch...
Vielen dank trotzdem
simge
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