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gemeinsamer Punkt von Parabel : Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:00 Di 13.09.2005
Autor: Beliar

Hallo,
kann mir jemand sagen wie ich die gemeinsamen Punkte von Parabel und Gerade bekomme, die Wege die ich versucht habe funktionieren nicht (gleichsetzen).
[mm] y=x^2-x-6 [/mm]
y= 2x-2
habe sie über einen Funktionplotter eingegeben und weiss wie sie aussehen müssen. Komme aber nicht in die nähe des Resultats, habe eine leere Menge.
Danke für jeden Tipp
Beliar

        
Bezug
gemeinsamer Punkt von Parabel : Gleichsetzen der Kurven
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:16 Di 13.09.2005
Autor: Infinit

Hallo Beliar,
die gemeinsamen Punkte von Parabel und Gerade lassen sich finden, indem man die Gleichungen beider Kurven gleichsetzt.  Also:
[mm] x^{2} [/mm] - x- 6 = 2x -2
Am einfachsten holt man nun die rechte Seite auf die linke Seite der Gleichung rüber und erhält so:
[mm] x^{2}-3x-4 [/mm] = 0

Diese quadratische Gleichung lässt sich mit der pq-Formel aus der Mittelstufe lösen. Man erhält zwei Werte für x und an diesen Punkten haben Parabel und Gerade gemeinsame Punkte. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, so ist dies bei den x-Werten für -1 und 4 der Fall.  Sollte mit Deinem Plot übereinstimmen.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                
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gemeinsamer Punkt von Parabel : Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:25 Di 13.09.2005
Autor: Beliar

Ja völlig in ordnung.
Ich habe beim bestimmen der Diskriminaten die -4 nicht richtig beachtet, -(-4) sind ja +4 dadurch  wurde sie  < 0 und darum auch die Leere Menge.
Danke

Bezug
        
Bezug
gemeinsamer Punkt von Parabel : Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:25 Di 13.09.2005
Autor: firegirl1124

Huhu Beliar,

also ich habe auch dass Gleichsetzungsverfahren benutzt und bei mir funktionierts.

x²-x-6  =2x-2     / -2x
x²-3x-6=-2        /+2
x²-3x-4=0

[mm] \bruch{3}{2}+\wurzel{\bruch{9}{4}+4}=4 [/mm]
[mm] \bruch{3}{2}-\wurzel{\bruch{9}{4}+4}=-1 [/mm]

die Y-Werte müsstest du ja selber raus bekommen;)

Lg Firegirl

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