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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 So 17.10.2010 | | Autor: | mathetuV |
hallo alle zusammen,
ich habe folgendes problem:
es sei eine geometrische folge:
und folgendes ist gegeben:
[mm] a_{1}=1,5
[/mm]
[mm] a_{n}=384
[/mm]
[mm] s_{n}=511,5
[/mm]
und ich soll n und q ausrechnen, kann mir da jemand helfen, vielen dank
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Hallo mathetuV,
> hallo alle zusammen,
> ich habe folgendes problem:
>
> es sei eine geometrische folge:
> und folgendes ist gegeben:
>
> [mm]a_{1}=1,5[/mm]
> [mm]a_{n}=384[/mm]
> [mm]s_{n}=511,5[/mm]
>
> und ich soll n und q ausrechnen, kann mir da jemand helfen,
Für das n. Glied einer geometrischen Reihe gilt:
[mm]a_{n}=a_{0}*q^{n}[/mm]
Die Summenformel der geometrischen Reihe bis zum n. ten Glied lautet:
[mm]s_{n}=a_{0}*\bruch{q^{n+1}-1}{q-1}[/mm]
> vielen dank
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 So 17.10.2010 | | Autor: | mathetuV |
danke für die schnelle antwort aber die Def. kenne ich, mir geht darum wie man das umformen soll.
lg
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Hallo mathetuV,
> danke für die schnelle antwort aber die Def. kenne ich,
> mir geht darum wie man das umformen soll.
Nun, Du hast folgende Gleichungen:
[mm]a_{1}=a_{0}*q[/mm]
[mm]a_{n}=a_{0}*q^{n}[/mm]
[mm]s_{n}=a_{0}*\bruch{q^{n+1}-1}{q-1}[/mm]
Die ersten zwei Gleichungen kannst Du nach q bzw. [mm]q^{n}[/mm] auflösen
und in die letzte Gleichung einsetzen. Dann erhältst Du eine
Gleichung für [mm]a_{0}[/mm].
>
>
> lg
Gruss
MathePower
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