geometrie im raum < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | punkte sind gegeben
A(2/3/-1)
B(-1/6/-1)
c(-1/2/2)
D(2/0/2)
sollte ich zeichenen hab ich auch gemacht >Trapez
1)berechnen sie den schnittwinkel und die koordinaten des schnittpunktes der diagonalen des trapezes ABCD
2) zwei seiten des trapezes durchstoßen die x-z-ebene
berechen sie die koordinaten eines der beiden Durchstoßpunkte
3)prüfen sie, ob der punkt Q(7/5/4) auf der geradeb liegt, die senkrecht auf dem trapez ABCD steht und durch den punkt A verläuft |
also...
zu 1) ich finde diese frage ist ... irgendwie nicht genau gesteltl deswegen kann ich ncihts damit anfangen!!! welcher winkel ist zum teufel gemeint und welche schnittpunkte!! ich weiß ja wie mans rechnet wenn ich mal würsste was :(
zu 2) x-y-eben...das bedeutet z=0... also soll ichquasie nur die "schnittpunkte" mit z ausrechnen? ich weiß nicht... vll liegt es daran das es so spät ist aber auch damit kann ich gar nix anfangen
zu 3)die gerade geht dann ja einfach nur durhc den punkt y=-0,5 und z müsste z=-3,5 sein...so und das ja dann nur gleich setzen...?!
verstehst mich nicht flasch ich will nicht das hier jemand meine hausaugaben macht... ich möchte das schon slebst machen (mehr doer weniger mit hilfe) damit ich das verstehe :|
danke...!!!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:01 So 13.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Der Teufel hilft dir ;)
1.
Du musst die Geradegleichungen von (AC) und (BD) aufstellen und diese schneiden lassen und den Schnitwinkel von ihnen bestimmen!
2.
Ok, ich nehme an, dass du die x-y-Ebene meinst:
Erstmal brauchst du die 4 Geradengleichung der Seiten des Trapezes.
Also (AB), (BC), (CD), (DA).
Angenommen dein Scharparameter ist t:
Dann setzt du bei jeder dieser Geraden die z-Komponente 0, wie du schon gesagt hast. Dann bestimmst du das t, für das die z-Komponente 0 wird. Das kannst du dann in deine Geradengleichung einsetzen, um noch die x- und y-Komponente zu erhalten.
Beispiel:
[mm] g:\vec{x}=\vektor{2 \\ 1 \\ 5}+t*\vektor{1 \\ 3 \\ 5}
[/mm]
z=0: 5+5t=0 [mm] \Rightarrow [/mm] t=-1
t=-1 wieder eingesetzt:
[mm] \vektor{2 \\ 1 \\ 5}+(-1)*\vektor{1 \\ 3 \\ 5}=\vektor{1 \\ -2 \\ 0}
[/mm]
Das musst du mit allen 4 Seitengeraden machen. Wenn eine Trapezseite aber die x-y-Ebene schneiden soll, muss [mm] 0\le [/mm] t [mm] \le [/mm] 1 gelten, weil der Schnittpunkt sonst außerhalb der Trapezseite liegt.
3.
Da weiß ich nicht wirklich, wie du auf die Zahlen kommst!
Aber erst einmal musst du den Normalenvektor der Ebene bestimmen, in der das Trapez liegt, damit du eine Gerade finden kannst, die senkrecht auf dem Trapez steht.
Der Aufpunkt der Gerade ist A und der Richtungsvektor dann der besagt Normalenvektor der Ebene.
So, das ist so der grobe Plan :) versuch dein Glück und frag ansonsten nochmal, wenn etwas nicht klappt!
|
|
|
| |
|
wie bestimme ich die geradengleichungen? ich hätte glaub ich freitag mit dem scheiß schon anfangen sollen : <
und zu dem rest: wuuh ja ich werde fragenstellen :D
ich hasse mathe:|
|
|
|
| |
|
AHAHAHAHAH!!!
vielleich tmit der zweipunktegleichung?:D
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:17 So 13.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Genau :P
g: [mm] \vec{x}=\overrightarrow{OA}+t*\overrightarrow{AB}
[/mm]
für eine Gerade durch A und B.
|
|
|
| |
|
ich hätte jetz einfach
x= [mm] \vektor{5 \\ 2 \\ -1}+t (\vektor{-1 \\ 2 \\ 2}-\vektor{5 \\ 2 \\ -1})
[/mm]
und jetz schriebst du mir ssowas dann ist das ja jetz schon wieder flahsc:(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:23 So 13.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Wie kommst du denn auf [mm] \vektor{5 \\ 2 \\ -1}?
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 So 13.01.2008 | | Autor: | anfaenger_ |
na das ist doch A
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:27 So 13.01.2008 | | Autor: | anfaenger_ |
omg hab ich in der aufgabenstellung oben getäuscht tut mir leid!!
so dann bekomm ich y=2 raus
und das kann ja nun mal gar nicht sein...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:30 So 13.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Ich weiß ehrlich gesagt nicht wovon du redest!
Wie ist denn die richtige Aufgabenstellung und was soll das y=2 bedeuten?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:32 So 13.01.2008 | | Autor: | anfaenger_ |
punkte sind gegeben
A(5/-2/-1)
B(-1/6/-1)
c(-1/2/2)
D(2/0/2)
so das hab ich dann in die zweipunktegleichung eingesetz also A und C
dann hab ich y=2 raus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:37 So 13.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Aso ok, also:
g(AC): [mm] \vec{x}=\vektor{5 \\ -2 \\ -1}+t*\vektor{-6 \\ 4 \\ 3}, [/mm] t [mm] \in \IR
[/mm]
um es mal genau aufzuschreiben. Ich nehme an, dass du mit y dem [mm] \lambda [/mm] meintest, oder? Dann nimm lieber r, s, t oder so, sonst verwechselt man es mit der y-Komponente der Vektoren!
Jetzt brauchst du noch g(BD), damit du sie erstmal schneiden lassen kannst.
|
|
|
| |
|
ja aber y=2 ist doch gar keine gerade, die durch die beiden punkte verläuft das geht gar nicht...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:43 So 13.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Hm, ich weiß nicht, wie du auf y=2 kommst.
|
|
|
| |
|
na ja zu fuß kann ichs nicht rechnen!
habs mit meinem scheiß CAS gemacht
bi der BD gleichung sagt der mit Y=-2(z-2)
:(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:51 So 13.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Wieso kannst du es nicht zu Fuß rechnen?
Die allgemeine Formel wäre:
[mm] \vec{x}=\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{AB})=\vec{a}+t*(\vec{b}-\vec{a})
[/mm]
Und die Komponenten von [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] stimmen mit den Koordinaten der Punkte A und B überein.
Jetzt musst du immer nur noch dort die Werte der beide Punkte einsetzen, durch die du eine Gerade jagen willst!
|
|
|
| |
|
weil wir das nicht zu fuß lernen sondern die nen knall haben und wir das nur noch mit dem CAS rechnen
ja so hab ichs ja eingegeben und dann kommt der musch da raus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:59 So 13.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Bescheuerte regelung bei euch, wenn ich mir das erlauben darf :P Oder ich bin etwas oldschool. Aber bevor man alles mit Maschinen macht, sollte man es wenigstens mal selber gemacht haben. Naja, aber auch egal, zum Problem:
Du scheinst die Geradengleichungen in Koordinatenform zu erhalten. Mit der rechne ich sowas eigentlich nicht gerne... weil Geradengleichungen so wie Ebenengleichungen aussehen.
Ich würde deinem Lehrer ma sagen, dasses zu Fuß sicher mal besser wäre...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:01 So 13.01.2008 | | Autor: | anfaenger_ |
wird mri nicht viel bringen da ich im abi das auch mit dem CAS können muss weil mir sonst die zeit fehlt
mir brauchste ncith sagen das es bescheuert ist aber der LK (ich weiß nicht wie man sowas freiwillig wählen kann :D ich musste es machen) die rechner die eigentlich alles machen
ja aber jetz bin ich immer noch nicht weiter
ich habs grad mal so gezeichnet... ja super :(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:04 So 13.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Hm sorry, ich glaub dann kann ich dir auch nicht gut helfen...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:03 So 13.01.2008 | | Autor: | weduwe |
wo ist denn das trapez?
|
|
|
| |
|
na warum soltle es keins sien?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:52 So 13.01.2008 | | Autor: | weduwe |
> na warum soltle es keins sien?
>
dann frage ich halt anders rum:
welche 2 seiten sind denn parallel???
AB und CD
oder AD und BC
ich finde keine parallelität mit deinen obigen angaben
A(2/3/-1), B(-1/6/-1), C(-1/2/2) und D(2/0/2)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:40 Mi 16.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
