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| Aufgabe | | Bestimmen sie den Grenzwert der Geometrischen Folge. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Den grenzwert der Folge ermitteln:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Welcher wert für [mm] a_1 [/mm] und q steht weiß ich , nur nicht wie ich nach dem einsetzen weiter verfahre.Vielen dank schonmal für eure Hilfe.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Nun weiß ich natürlich nicht was genau du mit zusammenfassen meinst.
Kann an dieser stelle schon gekürzt werden ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:04 So 16.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo kid!
Nun ja, nun noch im Nenner zusammenfassen und anschließend den neuen Nenner mit dem Faktor $-2_$ ... dann sieht es doch schon sehr gut aus!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 So 16.04.2006 | | Autor: | kidwithgun |
Vielen Dank Loddar.
Hatte echt nen Brett vorm Kopf ... muss am Osterfeuer gestern gelegen haben ;)
Nette und verdammt schnelle Hilfe, echt top das board.
Schönen abend noch.
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[Dateianhang nicht öffentlich]
So ab hier ist dann doch schon wieder Schluss ... war leider zu voreilig.
Sind die Schritte bis hier richtig ?
An dieser Stelle würde der Nenner gegen 4/6 streben und der Zähler gegen -1. dann müsste der Grenzwert doch -2 sein, oder ?
Wie geht man jetzt weiter vor ?
Kann ich den Zähler durch erweitern mit (1/n) vereinfachen ?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:52 So 16.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo kid!
Der Schritt bei Zusammenfassen (I) ist noch richtig. Aber wie kommst Du dann auf den Nenner [mm] $\bruch{4}{6}$ [/mm] ?? ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]")
Fasse doch einfach [mm] $\bruch{-2}{-\bruch{1}{3}} [/mm] \ = \ [mm] (-2)*\left(-\bruch{3}{1}\right) [/mm] \ = \ +6$ zusammen.
Dann haben wir [mm] $S_n [/mm] \ = \ [mm] 6*\left[\left(\bruch{2}{3}\right)^n-1\right]$ [/mm] .
Für die Grenzwertbetrachtung [mm] $n\rightarrow\infty$ [/mm] geht die runde Klammer gegen Null und damit die eckige Klammer gegen $-1_$ . Also ...?
Einfacher bzw. schneller geht es aber auch mit der Formel für die unendliche Summe der geometrischen Folge (für $|q| \ < \ 1$ ) :
[mm] $S_\infty [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a_1}{1-q}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:00 So 16.04.2006 | | Autor: | kidwithgun |
Grenzwert der Folge [mm] S_n= [/mm] -6
Nochmal vielen Dank Loddar.
Wirklich sehr gut erklärt.
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![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
...)
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
