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| Aufgabe | | In einem Bergwerk kam es zu einem Wassereinruch. Das Wasser steht bei -90.Die Bergleute konnten sich in eine Höhle retten.Der Höhleneingang hat dei koordinaten (120/315/-80) in Meter. Eine Stollen verläuft vom Höhleneingane in Richtung Vektor ( -25/-36/-12). Die Rettungsbohrung soll nicht durch den Höhleneingang erfolgen, da dadurch die Bergleute verletzt werden könnten. Es soll versucht werden mit einer senkrechten Bohrung von der Eroberfläche ( x1-x2-Ebene) den Stollen auf einem Teilstück zu treffen , das nicht geflutet ist. Finden sie den Bereich auf der Erdoberfläche ,von dem aus dei Bohrungen den Stollen zwischen Wasser und Höhleneingangtreffen. |
hallo. sorry das ich schon wieder eine frage habe, aber ich saß vor dieser aufgabe schon zwei stunden und bekomm sie nicht hin. Kann mir jemand einen tipp geben?? muss man da eine geradengleichung ausstellen und den Punkt finden bei dem das wasser ist und dann daraus eine ebene erstellen? wenn ja wie mach ich das??
danke im vorraus mfg mimmimausi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 Fr 08.02.2008 | | Autor: | Maggons |
Huhu Jasmin :)
Hast du evtl. mal eine Skizze versucht ?
Das macht einem den Zugang zur Aufgabe oft einfacher.
Das Erstellen einer Ebene ist, meiner Ansicht nach, relativ unnötig.
Deine Idee hingegen ist schon sehr korrekt.
Stell doch mal den Stollen in Form einer Geraden dar, indem du (z.B. :P) den Eingang als Aufpunkt/ Stützvektor nimmst und deinen Vektor für den Stollen als Richtungsvektor.
Nun setzt du diese gerade gleich mit "einem Vektor, welcher den Wasserstand beschreibt".
Wenn deine Gleichung die Form:
g: [mm] \overrightarrow{OX}_{g}(t)=\overrightarrow{OA}+ t*\overrightarrow{AB} [/mm] hat, erhälst du nun einen Wert für t.
Man kann also jeden beliebigen Wert für t nun einsetzen, von 0 bis zu deinem Ergebnis, welches ich nun mal t* nenne. Jeder dieser Punkte beschreibt dann einen Punkt im Stollen, wo noch kein Wasser ist.
Nun kannst du einfach einen Vektor für eine Senkrechte zur x-y- Ebene aufstellen, die alle Punkte im Intervall ]0;t*[ treffen kann (0 und t* sind herauszulassen, da bei t* bereits das Wasser ist und 0, da wie in der Aufgabe die Leute nicht beim Bohren durch den Stolleneingang verletzt werden sollen).
Hoffe ich konnte dir das so, einigermaßen, näherbringen.
Lg
Marco
:)
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hi..erst mal danke für den tipp^^ aber du meintst ja ich soll einen punt mit der geradengleichung gleichsetzen. ich weißja auch warum aber ich bekomme die koordinten des puntes net raus . wie mach ich das?
danke
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:38 Fr 08.02.2008 | | Autor: | Maggons |
Setze die Gerade Gleich mit dem Punkt:
[mm] \vektor{x \\ y\\-90}
[/mm]
Da steht dann gerade das Wasser in dem Stollen, welcher durch deine Geradengleichung beschrieben wird.
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 Fr 08.02.2008 | | Autor: | mimmimausi |
okay...danke. ich dachte nur da gibt es einen punkt mit zahle^^
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