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glatte Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:16 So 30.07.2006
Autor: ABB

Hi!
Wie kann man beweisen, dass Summe, Produkt, Quotient und Komposition  von glatten Funktionen iweder glatte Funktionen ergeben, also unendlich oft diffbar sind?
LG

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
glatte Funktionen: Vielleicht so?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:41 So 30.07.2006
Autor: statler

Hallo ABB!

> Wie kann man beweisen, dass Summe, Produkt, Quotient und
> Komposition  von glatten Funktionen iweder glatte
> Funktionen ergeben, also unendlich oft diffbar sind?

Ich vermute mal ganz stark, daß man das mit
- der Summenregel
- der Produktregel
- gar nicht
- und mit der Kettenregel
beweisen kann.
Bei Quotienten dürfte das so ohne weiteres nicht funktionieren, wie man an f(x) = 1/x sieht, da muß man etwas einschränkend formulieren.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

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