gleichmäßige Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 So 26.08.2012 | | Autor: | hippias |
Deine Idee ist richtig, ich finde aber, die Begruendung wirkt unklar. Mein Vorschlag: Die Folge konvergiert punktweise gegen $0$. Wenn die Folge also gleichmaessig konvergiert, dann gleichmaessig gegen $0$. Nun gilt aber fuer [mm] $\frac{1}{n}\in \IR_{>0}$, [/mm] dass [mm] $f_{n}(\frac{1}{n})= \frac{1}{2}$. [/mm] Also ist [mm] $\sup |f_{n}|\geq \frac{1}{2}$ [/mm] fuer alle [mm] $n\in \IN$, [/mm] weshalb [mm] $f_{n}$ [/mm] bezueglich der Supremumnorm keine Nullfolge ist.
Zu b): Ja, dass $a>0$ ist entscheidend. Vielleicht erkennst an meinem Vorschlag, weshalb.
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