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| Aufgabe | 3.0 Gegeben ist das Dreieck ABC mit A (0|-2) B(6|2) C(-4|4)
3.1 Berechne die Gleichung der Geraden [mm] m_{[AB]} [/mm]
3.2 Berechne die Gleichung der Geraden h, auf der die Höhe [mm] h_{a} [/mm] von A auf [BC] liegt.
3.3 Berechne die Koordinaten des Punktes D, für den gilt: h [mm] \cap m_{[AB]} [/mm] = {D}.
3.4 Welche Lage hat D? Begründe rechnerisch.
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Könnt ihr mir mal die aufgaben ab 3.2 erklären speziell die aufgabenstellung von 3.2
die 3.1 hab ich jetzt so gerechnet
zuerst die gerade ab [mm] y=\bruch{2}{3}x-2
[/mm]
Mittelpunkt [AB] hab ich vektor am=mb ausgerechnet M(3|0)
dann hab ich ja die steigung von ab und hat die orthogonale -1,5
g1: y=-1,5x+t
dann setz ich denn mittelpunkt (3|0) ein
also 0=-1,5*3+t
t=4,5
g1: y=-1,5*x+4,5
ja und so hab ich die 3.1 gerechnet ist des so richtig oder hätte man auch anderst rechnen können
und die 3.2 da kapier ich die aufgaben stellung ich hab es jetzt mal zeichnerisch gemacht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Sa 18.10.2008 | | Autor: | abakus |
> 3.0 Gegeben ist das Dreieck ABC mit A (0|-2) B(6|2)
> C(-4|4)
>
> 3.1 Berechne die Gleichung der Geraden [mm]m_{[AB]}[/mm]
>
> 3.2 Berechne die Gleichung der Geraden h, auf der die Höhe
> [mm]h_{a}[/mm] von A auf [BC] liegt.
Die Höhe steht senkrecht auf BC (damit kennst du den Anstieg) und geht durch A.
Ansatz y=mx+n wobei m und (aus dem Punkt A) auch ein Paar (x;y) bekannt ist. Also kannst du auch n ausrechnen.
>
> 3.3 Berechne die Koordinaten des Punktes D, für den gilt: h
> [mm]\cap m_{[AB]}[/mm] = {D}.
Schnittpunkt der beiden Geraden aus 3.1 und 3.2 .
Gruß Abakus
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> 3.4 Welche Lage hat D? Begründe rechnerisch.
>
> Könnt ihr mir mal die aufgaben ab 3.2 erklären speziell die
> aufgabenstellung von 3.2
>
> die 3.1 hab ich jetzt so gerechnet
>
> zuerst die gerade ab [mm]y=\bruch{2}{3}x-2[/mm]
>
> Mittelpunkt [AB] hab ich vektor am=mb ausgerechnet M(3|0)
>
>
> dann hab ich ja die steigung von ab und hat die orthogonale
> -1,5
>
> g1: y=-1,5x+t
> dann setz ich denn mittelpunkt (3|0) ein
>
> also 0=-1,5*3+t
>
> t=4,5
> g1: y=-1,5*x+4,5
>
> ja und so hab ich die 3.1 gerechnet ist des so richtig oder
> hätte man auch anderst rechnen können
> und die 3.2 da kapier ich die aufgaben stellung ich hab es
> jetzt mal zeichnerisch gemacht.
>
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ja ich habe A mit 0 und -2
t=-2 weils ja x=0
und wenn ich des dann ja in die normalform einsetz dann geht des
ja nicht ?
ich weiss immer noch nicht wie man die gerade von 3.2 ausrechnet und was ist n
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Hallo, um die Aufgabe 3.2 zu lösen, benötigst du zuerst die Geradengleichung, durch die Punkte B und C
[mm] y_B_C=m_B_Cx+n
[/mm]
du kennst wieder zwei Punkte,
[mm] m_B_C [/mm] ist der Anstieg dieser Gerade, n ist die Schnittstelle der Gerade mit der y-Achse
hast du diese Gerade, so kannst du jetzt die dazu senkrechte Gerade durch A berechnen, [mm] y_\perp=m_\perp*x+n,
[/mm]
es gilt: [mm] m_B_C*m_\perp=-1 [/mm]
dann Punkt A in die Geradengleichung einsetzen, aber n kannst du eigentlich sofort ablesen
Steffi
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