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gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 Sa 05.06.2010
Autor: jooo

Aufgabe
Wie löse ich folgende gleichung nach F auf?
[mm] F*r=G(r+a)-\bruch{1}{y}(F-G)*h [/mm]

Gruß Jooo

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:24 Sa 05.06.2010
Autor: reverend

Hallo jooo, es ist zwar schon Deine dritte Anfrage hier, aber offenbar hat noch niemand gesagt: [willkommenmr]

Die Umstellung, die Du suchst, ist einfacher Mittelstufenstoff. Kram mal ein bisschen in Deinem Gedächtnis: das kannst Du bestimmt.

Erst bringst Du alles, das F beinhaltet, auf eine Seite der Gleichung, dann klammerst Du F aus und teilst durch die Klammer.

Probier doch mal vorzurechnen, wie weit Du kommst...

Grüße
reverend

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gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:13 Sa 05.06.2010
Autor: jooo

Sowas habe ich in der mittelstufe nie gelernt,da bin ich mir sicher!und liegt auch das problem,ich hab keine ahnung wie man vorgeht,und übungsaufgaben finde ich fast keine!

[mm] F*r+\bruch{1}{y}(F-G)*h=G*(r+a) [/mm]
Und wie soll ich da nun F ausklammern?

Gruß Jooo

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Bezug
gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:31 Sa 05.06.2010
Autor: reverend

Hallo nochmal,

doch, das hast Du in der Mittelstufe gelernt. Zumindest war es Schulstoff, auch wenn Du in Bogotá, Burkina Faso oder Bremen zur Schule gegangen bist.
Klammerrechnung, Bruchrechnung, Äquivalenzumformungen von Gleichungen...

> Sowas habe ich in der mittelstufe nie gelernt,da bin ich
> mir sicher!und liegt auch das problem,ich hab keine ahnung
> wie man vorgeht,und übungsaufgaben finde ich fast keine!
>  
> [mm]F*r+\bruch{1}{y}(F-G)*h=G*(r+a)[/mm]
>  Und wie soll ich da nun F ausklammern?

Na, das geht noch nicht. Links stehen ja nicht nur lineare Vielfache von F. Erstmal ausmultiplizieren:

[mm] F*r+\bruch{1}{y}*F*h-\bruch{1}{y}*G*h=G*(r+a) [/mm]

Dann den Term mit dem G auf die andere Seite:

[mm] F*r+\bruch{1}{y}*F*h=G*(r+a)+\bruch{1}{y}*G*h [/mm]

So, jetzt kannst Du links F ausklammern und bist fast fertig.
Aber auch nur fast.

Grüße
reverend



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Bezug
gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:03 So 06.06.2010
Autor: jooo

F= [mm] \bruch{G*(r+a)+\bruch{h}{y}}{r+\bruch{h}{y}} [/mm]
das kann ich nun aber noch weiter vereinfachen!oder?
Aber wie?

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Bezug
gleichung auflösen: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:04 So 06.06.2010
Autor: Loddar

Hallo jooo!


> F= [mm]\bruch{G*(r+a)+\bruch{h}{y}}{r+\bruch{h}{y}}[/mm]

Entweder muss das $G_$ vor dem Bruch stehen, oder es fehlen Klammern im Zähler.

(Sinnvolles) Vereinfachen ist hier m.E. nicht groß möglich.


Gruß
Loddar


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Bezug
gleichung auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:15 So 06.06.2010
Autor: reverend

Hallo jooo,

da stimme ich Loddar zu.

Es ist Geschmackssache, ob man den Bruch noch mit y erweitert, damit dann weder in Zähler noch Nenner Brüche stehen. Wirklich einfacher wird der Term dadurch ja nicht.

Grüße
reverend

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Bezug
gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:17 So 06.06.2010
Autor: jooo

Wäre es so richtig?
$ [mm] \bruch{G\cdot{}(r+a)+\bruch{h}{y}*G}{r+\bruch{h}{y}} [/mm] $
bzw.
$ [mm] \bruch{G\cdot{}(r+a+\bruch{h}{y})}{r+\bruch{h}{y}} [/mm] $
Gruß Jooo

Bezug
                                                        
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gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:25 So 06.06.2010
Autor: schachuzipus

Hallo jooo,


> Wäre es so richtig?
>  [mm]\bruch{G\cdot{}(r+a)+\bruch{h}{y}*G}{r+\bruch{h}{y}}[/mm]
>  bzw.
>  [mm]\bruch{G\cdot{}(r+a+\bruch{h}{y})}{r+\bruch{h}{y}}[/mm]

Beides ist korrekt!

[daumenhoch]

Gruß

schachuzipus

>  Gruß Jooo


Bezug
                                                                
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gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 So 06.06.2010
Autor: jooo

Wenn ich noch mit y vereinfache würde es folgendermasen aussehen oder?
F= [mm] \bruch{G*y*(r+a+h)}{r*y+h} [/mm]

Bezug
                                                                        
Bezug
gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:28 So 06.06.2010
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> Wenn ich noch mit y vereinfache würde es folgendermasen
> aussehen oder?
>  F= [mm]\bruch{G*y*(r+a+h)}{r*y+h}[/mm]  

Nein, da ist ein Fehler im Zähler bei h!


Richtig: [mm] $F=\frac{G(ry+ay+h)}{ry+h}$ [/mm]

Und da kannst du nicht ohne weiteres y in der Klammer im Zähler ausklammern ...

Gruß

schachuzipus


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