gleichung lösen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 So 29.07.2012 | | Autor: | mega92 |
hallo zusammen,
ich habe folgendes problem: ich muss diese beiden gleichnungen nach [mm] S_{1} [/mm] und [mm] S_{2} [/mm] auflösen:
[mm] S_{2}*cos\alpha-S_{1}*cos\alpha-H=0
[/mm]
[mm] -S_{2}*sin\alpha-S_{1}*sin\alpha-F=0
[/mm]
mit [mm] cos\alpha=2/\wurzel{13} [/mm]
[mm] sin\alpha=3/\wurzel{13} [/mm] F=20kN H=5kN
ich habe als erstes die erste gleichung nach [mm] S_{2} [/mm] aufgelöst:
[mm] S_{2}=S_{1}+H/cos\alpha
[/mm]
das habe ich dann in die 2. gleichung eingesetzt und erhalte:
[mm] -S_{1}*sin\alpha-\bruch{H*sin\alpha}{cos\alpha}-S_{1}*sin\alpha-F=0
[/mm]
nach umformen erhalte ich:
[mm] -\bruch{H*sin\alpha}{cos\alpha}-F=2S_{1}*sin\alpha
[/mm]
also für mein [mm] S_{1}=-\bruch{H}{2cos\alpha}-\bruch{F}{2sin\alpha}
[/mm]
wenn ich das nun in meinen taschenrechner eintippe, bekomme ich [mm] S_{1}=-692,134 [/mm]
es soll aber -16,52 heraukommen. wo ist mein fehler?
wäre echt nett , wenn sich das einer mal anschauen könnte...
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Hallo,
> hallo zusammen,
>
> ich habe folgendes problem: ich muss diese beiden
> gleichnungen nach [mm]S_{1}[/mm] und [mm]S_{2}[/mm] auflösen:
>
> [mm]S_{2}*cos\alpha-S_{1}*cos\alpha-H=0[/mm]
> [mm]-S_{2}*sin\alpha-S_{1}*sin\alpha-F=0[/mm]
>
> mit [mm]cos\alpha=2/\wurzel{13}[/mm]
> [mm]sin\alpha=3/\wurzel{13}[/mm] F=20kN H=5kN
>
> ich habe als erstes die erste gleichung nach [mm]S_{2}[/mm]
> aufgelöst:
>
> [mm]S_{2}=S_{1}+H/cos\alpha[/mm]
>
> das habe ich dann in die 2. gleichung eingesetzt und
> erhalte:
>
> [mm]-S_{1}*sin\alpha-\bruch{H*sin\alpha}{cos\alpha}-S_{1}*sin\alpha-F=0[/mm]
>
> nach umformen erhalte ich:
>
> [mm]-\bruch{H*sin\alpha}{cos\alpha}-F=2S_{1}*sin\alpha[/mm]
>
> also für mein
> [mm]S_{1}=-\bruch{H}{2cos\alpha}-\bruch{F}{2sin\alpha}[/mm]
Also bis hierher ist es definitiv richtig.
> wenn ich das nun in meinen taschenrechner eintippe, bekomme
> ich [mm]S_{1}=-692,134[/mm]
>
> es soll aber -16,52 heraukommen. wo ist mein fehler?
Wenn ich in meinen TR einsetze, dann kommt -16.52544187... heraus. Das bringt mich auf die Vermutung, dass du vielleicht einfach deinen TR nicht auf Altgrad gestellt haben könntest? 
Falls aber doch, dann muss es ein Eingabefehler sein, denn aufgelöst hast du wie schon gesagt richtig.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 So 29.07.2012 | | Autor: | mega92 |
da bin ich wenigstens schon mal beruhigt, dass ich mich nicht verrechnet habe, aber was meinst du mit altgrad? :S ich habe mein taschrechner auf degree stehen... ist das falsch?
woher weiß ich, welche einstellung ich nehmen muss?
lg mega92 und danke für die schnelle antwort :)
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Hallo,
> da bin ich wenigstens schon mal beruhigt, dass ich mich
> nicht verrechnet habe, aber was meinst du mit altgrad? :S
> ich habe mein taschrechner auf degree stehen... ist das
> falsch?
DEGREE := Altgrad (Vollwinkel 360°)
RADIAN := Bogenmaß (Vollwinkel [mm] 2\pi)
[/mm]
GRAD := Neugrad, Gon (Vollwinkel 400°)
> woher weiß ich, welche einstellung ich nehmen muss?
Aus dem Kontext. Hier ist Altgrad, also Degree richtig. Das Bogenmaß verwendet man in der höheren Mathematik, weil es dasjenige Winkelmaß ist, für welches die Ableitungsregeln für Sinus und Kosinus so gelten wie du sie kennst, ebenso der Zusammenhang zwischen exp-Funktion und den Kreisfunktionen im Komplexen.
Um der Sache mal auf den Grund zu gehen: es ist
[mm] \alpha\approx{56.31}°
[/mm]
Hast du das auch?
Gruß, Diophant
> lg mega92 und danke für die schnelle antwort :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:56 So 29.07.2012 | | Autor: | mega92 |
> Um der Sache mal auf den Grund zu gehen: es ist
>
> [mm]\alpha\approx{56.31}°[/mm]
>
> Hast du das auch?
>
ah danke! durch den tipp bin ich drauf gekommen, was ich falsch gemacht habe. ich hatte immer sin [mm] (\bruch{3}{\wurzel{13}}) [/mm] eingegeben anstatt einfach [mm] \bruch{3}{\wurzel{13}} [/mm] bzw das selbe problem für cos.
wie dumm von mir! und ich dachte, ich könnte nicht mher rechnen :D
danke schön noch mal für die hilfe!
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