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gleichungen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:23 Do 05.01.2006
Autor: exit

Hallo!

Ist es jetzt richtig so?

[mm] (2x^3-12x+10x+12):(2x-4)=x^2-2x-5 [/mm]
[mm] -(2x^3-4x^2) [/mm]
-------------------
[mm] -4x^2-2x [/mm]
[mm] -(-4x^2+8x) [/mm]
-------------------
-10x+12
-(-10x+20)
-------------------
-8+12
-------------------
4


und dann -4/br/-2x+4=-4/br/-2(x-2)=2/br/x-2

Stimmts so?

Gruß

        
Bezug
gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:39 Do 05.01.2006
Autor: mathmetzsch

Hallo,

also zunächst kann man die Polynome mit 2 kürzen:

[mm] (x^{2}-x+6)/(x-2) [/mm]

Und dann folgt:

[mm] (x^{3}-x+6) [/mm] : (x-2)  =  [mm] x^{2} [/mm] + 2x + 3   Rest  12  
[mm] x^{3} [/mm]  - [mm] 2x^{2} [/mm]            
———————————————————————
        [mm] 2x^{2}-x+6 [/mm]
        [mm] 2x^{2}-4x [/mm]      
        ————————————————
                3x  +  6
                3x  -  6
                ————————
                      12

Viele Grüße
Daniel

Bezug
                
Bezug
gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:48 Do 05.01.2006
Autor: exit

Darf ich es einfach so lassen wie du es gemacht hast,oder muss ich ein end ergebnis angeben?Bei dieser Aufgabe 12/br/x-2?

Gruß

Bezug
                        
Bezug
gleichungen: wie du möchtest
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:59 Do 05.01.2006
Autor: mathmetzsch

Hallo,

das ist Geschmackssache! Du kannst es so lassen oder es auch so aufschreiben, wie du vorgeschlagen hast!

Viele Grüße
Daniel

Bezug
                
Bezug
gleichungen: Ergänzung/Tippfehler(?)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:05 Do 05.01.2006
Autor: Disap

Moin Zusammen.
Angenommen die Funktion lautet
f(x) = $ [mm] (2x^3-12x+10x+12)$ [/mm]
Dann wäre eine Nullstelle aber bei x= -2 und nicht bei +2. Je nachdem, worum es geht.

> also zunächst kann man die Polynome mit 2 kürzen:
>  
> [mm](x^{2}-x+12)/(x-2)[/mm]

Also du hast doch den Term: [mm] 2x^3-2x+12 [/mm] /(2x-4) mit 2 gekürzt. Dann wäre das aber immer noch [mm] x^3 [/mm] und es müsste +6 heissen, wie du unten schon richtig geschrieben hast.

> Und dann folgt:
>  
> [mm](x^{3}-x+6)[/mm] : (x-2)  =  [mm]x^{2}[/mm] + 2x + 3   Rest  12  
> [mm]x^{3}[/mm]  - [mm]2x^{2}[/mm]            
> ———————————————————————
>          [mm]2x^{2}-x+6[/mm]
>          [mm]2x^{2}-4x[/mm]      
> ————————————————
>                  3x  +  6
>                  3x  -  6
>                  ————————
>                        12
>  


> Viele Grüße
>  Daniel


Viele Grüße
Disap
[%sig%

Bezug
        
Bezug
gleichungen: Weg
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:02 Do 05.01.2006
Autor: masaat234

Hallo,

Rechne einfach so weiter bis  zum ende von  links nach rechts
als

Es gibt zwei Möglichkeiten

Entweder es geht am Ende alles auf mit 0 oder es bleibt ein nicht teilbarer Rest übrig (dann ist der divisor keine 0stelle)

Hinweis ,wenn während der Division 0 entsteht ,einfach weiter machen bis zum letzten Glied der Kette.

Grüße

masaat


Bezug
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