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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Do 06.07.2006 | | Autor: | eli20 |
| Aufgabe | x+y+5z=1
x+2y+3z=2
x+y+a²*z=b |
Für welche Werte der Parameter a, b Element von R hat das Gleichungssystem keine, eine bzw. unendlich viele Lösungen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
x+y+5z=1 I *(-2)
x+2y+3z=2
x
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Hallo eli und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> x+y+5z=1
> x+2y+3z=2
> x+y+a²*z=b
> Für welche Werte der Parameter a, b Element von R hat das
> Gleichungssystem keine, eine bzw. unendlich viele
> Lösungen?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> x+y+5z=1 I *(-2)
> x+2y+3z=2
Dieser Ansatz ist ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Verfolge ihn nur weiter:
löse das Gleichungssystem und ignoriere, dass du a und b noch nicht kennst.
Dann erhältst du Lösungen für x, y und z, in denen auch noch a und b stehen:
Beispiel: $x = [mm] \bruch{7(1-b)}{a^2-5}$
[/mm]
Jetzt musst du nur noch überlegen, für welche a oder b dieser und die anderen Terme nicht erfüllt sind [mm] \Rightarrow [/mm] keine Lösung
oder nur eine Lösung zulassen... etc.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:30 Fr 07.07.2006 | | Autor: | DMThomas |
Ein alternativer Ansatz wäre die Verwendung von Determinanten. Falls es eine eindeutige Lösung geben soll, muss ja z.B. die Hauptdeterminante <> 0 sein.
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