grenzwert berechnen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:06 Mo 24.05.2010 | | Autor: | Phecda |
hallo
ich grübel schon etwas länger wie ich folgenden grenzwert berechnen kann:
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}\bruch{1}{x}*\bruch{exp(1/x)}{(exp(1/x)-1)^2}
[/mm]
kann mir jmd da helfen
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:20 Mo 24.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Phecda!
Dieser Grenzwert ist gleichwertig zu:
[mm] $$\limes_{z\rightarrow 0^+}z*\bruch{\exp(z)}{[\exp(z)-1]^2}$$
[/mm]
Nun kannst Du hier z.B.  de l'Hospital anwenden (warum?).
Gruß
Loddar
|
|
|
|
