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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 So 27.01.2008 | | Autor: | mini111 |
hallo ihr mathematiker!!!
ich habe folgendes problem [mm] mit:\limes_{x\rightarrow\000} \bruch{sin(x)}{exp(1/\wurzel{2}*ln(x)},ich [/mm] habe hierzu die l hospital regel angewandt da man ja 0/0 hat also lautet meine ableitung wie folgt: [mm] \bruch{cos(x)}{exp((1/\wurzel{2})*ln(x))*1/\wurzel{2}*x} [/mm] aber wie lautet jetzt hier der grenzwert?1/0 geht doch nicht?!danke im voraus
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:54 So 27.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo mini!
Wie lautet denn der Nenner Deines Terms?
[mm] $\exp\left[\bruch{1}{\wurzel{2}*\ln(x)}\right]$ [/mm] oder [mm] $\exp\left[\bruch{1}{\wurzel{2}}*\ln(x)\right]$
[/mm]
Denn Du kannst dann erst umformen; z.B.:
[mm] $\exp\left[\bruch{1}{\wurzel{2}}*\ln(x)\right] [/mm] \ = \ [mm] \left[\exp(\ln(x))\right]^{\bruch{1}{\wurzel{2}}} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{1}{\wurzel{2}}}$
[/mm]
Damit sollte für die Ableitung doch schnell zu bestimmen zu sein gemäß  Potenzregel, denn es ergibt sich:
$$... \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 0^+}\bruch{\cos(x)}{\bruch{1}{\wurzel{2}}*x^{\bruch{1}{\wurzel{2}}-1}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 So 27.01.2008 | | Autor: | mini111 |
hallo loddar!
danke für deine antwort!ok deine umformung habe ich verstanden aber dann habe ich ja wenn ich den limes bilde 1/0 stehen und das ist doch ein unbestimmter ausdruck und noch nicht der grenzwert oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:32 So 27.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo mini!
Der Ausdruck [mm] $\bruch{1}{0^+}$ [/mm] geht gegen [mm] $+\infty$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:59 Mi 30.01.2008 | | Autor: | mini111 |
hallo loddar!
auch wenns jetzt schon ein wenig was her ist,ich wollte mich nur nochmal bedanken für deine hilfe!!
gruß
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