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| Aufgabe | bestimmen sie den grenz wert
[mm] \limes_{x \to \infty} [/mm] sin(2x)/sin(x) |
hier habe ich für [mm] \limes_{n \to \infty} [/mm] dann eingesetzt
sin(2*(0+1/n)) / sin(0+ 1/n )
für mich wäre das dann einfach 0 durch 0
allerdings soll 2 rauskommen : (
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Hallo,
> bestimmen sie den grenz wert
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> [mm]\limes_{x \to \infty}[/mm] sin(2x)/sin(x)
> hier habe ich für [mm]\limes_{n \to \infty}[/mm] dann eingesetzt
>
> sin(2*(0+1/n)) / sin(0+ 1/n )
?? 1/n ist doch eine Nullfolge!
>
> für mich wäre das dann einfach 0 durch 0
>
> allerdings soll 2 rauskommen : (
Das wäre aber ein gewaltiges Mysterium. Es gilt
[mm] \sin(2x)=2\sin(x)\cos(x) [/mm] nach Additionstheorem,
aber der Grenzwert von [mm] \cos(x) [/mm] für [mm] x\to\infty [/mm] existiert nicht!
LG
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aber selbst mit additionstheorem kommt für mich null raus...
ich weiß auch ehrlich gesagt nicht so genau wie man grenz werte berechnet,
ich habe einfach statt x läuft gegen unendlich 0+1/n eingesetzt
bin etwas verwirrt
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Hallo
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}\bruch{sin(2x)}{sin(x)}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow\infty}\bruch{2*sin(x)*cos(x)}{sin(x)}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow\infty}2*cos(x)
[/mm]
jetzt überlege, wie sieht die Funktion f(x)=cos(x) aus, der Grenzwert existiert nicht
Steffi
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:15 Mi 23.11.2011 | | Autor: | fred97 |
Ich vermute , dass es um folgenden Grenzwert geht:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{sin(2x)}{sin(x)}.
[/mm]
Wenn ja, so ist Dir vielleicht mit folgendem geholfen:
[mm] \bruch{sin(2x)}{sin(x)}=2*\bruch{sin(2x)}{2x}*\bruch{x}{sin(x)}.
[/mm]
FRED
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