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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:04 Di 30.05.2006 | | Autor: | Pat23 |
| Aufgabe | | Ein LKW-Fahrer fuhr 80 Kilometer. Um 16 Minuten zu sparen, musste er 10 Km/h schneller fahren als üblich. Was war seine übliche Geschwindigkeit? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe keine Idee womit ich anfangen soll!
x = Fahrzeit in Minuten
y = Km/h
1) 80 = x * y/60
2) 80 = x-16 * (y+10)/60
??????
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Hallo,
da hast du ja schon den richtigen Ansatz (bis auf die falsch gesetzten Klammern).
Ich formuliere es mal so:
1. Üblicherweise fährt der Fahrer seine 80km in der Zeit t mit der Geschwindigkeit v:
t * v = 80km
2. Jetzt fährt er schneller und kürzer, will aber dieselbe Strecke schaffen. Die Differenz zwischen der neu gefahrenen Strecke und der unter 1. soll 0 sein:
(t - 16/60 h)*(v + 10 km/h) - t*v = 0km
Ausmultiplizieren ergibt:
t*v - t*v - 16/60 h*v + 10 km/h*t - 16/6 km = 0km
Also:
10km/h * t = 8/3 km + 4/15 h * v
Oder:
t = 8/30 h + 4/150 h²/km * v
Das in 1. eingesetzt ergibt eine quadratische Gleichung in v, die du lösen kannst. (Tipp: v = 50km/h, übliche Geschwindigkeit).
Gruß
Martin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:35 Di 30.05.2006 | | Autor: | Pat23 |
wie setze ich
t=8/30 h + 4/150 [mm] h^2/km [/mm] * v
in t * v = 80 ein?
habe ich ein Brett vor dem Kopf?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:43 Di 30.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Pat!
Lassen wir mal kurz die physikalischen Einheiten außen vor, dann wird das etwas übersichtlicher:
$t \ = \ [mm] \bruch{8}{30} [/mm] + [mm] \bruch{4}{150}* [/mm] v$
[mm] $\Rightarrow$ [/mm] $80 \ = \ t*v \ = \ [mm] \left(\bruch{8}{30} + \bruch{4}{150}* v\right)*v [/mm] \ = \ [mm] \bruch{8}{30}*v [/mm] + [mm] \bruch{4}{150}* v^2$
[/mm]
Kommst Du nun weiter?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:06 Di 30.05.2006 | | Autor: | Pat23 |
ja also ich würde es nun so versuchen
4/150 [mm] V^2 [/mm] + 8/30 v = 0 | : 4/150
[mm] v^2 [/mm] + 10v = 0
-> p/q-Formel= [mm] -p/2+-\wurzel{p/2^2-p}
[/mm]
--> -10/2 [mm] +-\wurzel{10/2^2}
[/mm]
= - 5 +- 5
???????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:19 Di 30.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Pat!
> 4/150 [mm]V^2[/mm] + 8/30 v = 0 | : 4/150
Wo ist denn die $80_$ auf der rechten Seite der Gleichung verblieben?
[mm] $\bruch{4}{150}*v^2+\bruch{8}{30}*v [/mm] \ = \ [mm] \red{80}$
[/mm]
[mm] $\bruch{4}{150}*v^2+\bruch{8}{30}*v [/mm] \ - \ [mm] \red{80} [/mm] \ = \ 0$
usw.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:26 Di 30.05.2006 | | Autor: | Pat23 |
Vielen Dank!
Schönen Tag noch
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