habe probleme bei einer aufgabe kann mir einer helfen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich bin jetzt in der 11 LK und vertsehe diese aufgabe nicht
Hier is die Aufgabe!!!
Ich habe mir 2 tage lang den Kopf zerbrochen aber weiß nicht wie ich das lösen soll!!!
Ich habe ein Dreieck gegeben mit A(-3/-2), B(5/4) und C (-3/6)
gezeichnet und nun:
1.1. Berechnen sie die Weite Alpha des Winkels BAC.
1.2. Ermittel Sie die Gleichung der Geraden s, auf der die Seitenhalbierende der Seite AB liegt.
1.3. Unter welchem Winkel schneidet diese Gerade s die Gerade m, die durch N (-3/2,5) geht und parallel zur x-Achse ist?
1.4. Berechnen sie den Schnittpunkt der Geraden s und m.
Untersuchen sie durch Rechnung, ob dieser Schnittpunkt zugleich der Dreiecksschwerpunkt ist.
1.5. Welche Parallele zur y-Achse schneidet die Gerade s auf der Dreiecksseite AB?
1.6. Wie heißt die Gleichung der Geraden, die parallel zur Geraden (AB) ist und durch den Punkt C geht?
Also ich hoffe jemand kann mir helfen!!!!
Ich weiß echt nicht wie ich das machen soll!!!!
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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So, dann woll'n mir mal:
1.1. Hier soll also der Winkel [mm]\alpha[/mm] des Dreiecks bestimmt werden. Dazu bestimmen wir zuerst den Winkel, den die Seite AB mit der x-Achse einschließt. Was die mit unserem [mm]\alpha[/mm] zu tun hat, möchte ich dann von dir wissen  (ist aber mit der Zeichnung kein Problem).
Haben also 2 Punkt A und B, und wollen wissen, welchen Winkel die mit der x-Achse einschliessen. Ist kein Problem, es gibt einen direkten Zusammenhang zwischen der Steigung, und dem Winkel: zeichne dir einfach mal ein Koordinatensystem, bei dem ein Punkt [mm]A(x_a/y_a)[/mm] im Ursprung liegt (also [mm]A(0/0)[/mm]), und einem weiteren Punkt (am besten im 1. Quaranten - also "rechts oben") [mm]B(x_b/y_b)[/mm]. Jetzt ergänze diese beiden Punkte (mit Hilfe einer Parallelen zur y-Achse durch B) zu einem rechtwinkligen Dreieck. Jetzt fällt vielleicht auf: die Definition des Tangens ("Gegenkathete durch Ankathete") ist 'dasselbe', wie die Definition der Steigung [mm]m=\bruch{y_b-y_a}{x_b-x_a}[/mm].
Somit können wir sagen: den Schnittwinkel einer Geraden mit der x-Achse können wir bestimmen durch [mm]tan(\alpha)=\bruch{\Delta(y)}{\Delta(x)}[/mm]
Wie gesagt: die beiden Punkte A und B hast du, und aus der Zeichnung wirst du schon rausfinden, wie man aus diesem Winkel den gesuchten Wnkel [mm]\alpha[/mm] bestimmen kannst.
1.2. Die Sietnhalbierende geht (ja, immer) durch die Mitte der Seite, und durch den gegenüberliegenden Punkt. Also nur die Mitte der Seite AB bestimmen (x-Wert ist der Mittelwert der einzelnen x-Werte der Punkte A und B, y-Wert genauso), und du hast den Mittelpunkt von A und B. Und die Gerade geht durch den gegenüberliegenden Punkt C.
Haben 2 Punkte, und wollen die Geradengleichung aufstellen.
Am Besten zuerst die Steigung von [mm]M_AB[/mm] bestimmen (siehe 1.1.), und die Punkt-Steigungs-Formel anwenden:
[mm]y=m*(x-x_0)+y_0[/mm]
wobei m die Steigung ist, und [mm] x_0 [/mm] und [mm] y_0 [/mm] die Koordinaten eines der beiden Punkte ist (such die einen aus, aber setz dann <beide> Koordinaten von diesem Punkt ein, nicht mischen!!!)
1.3. Die Gerade soll parallel zur x-Achse sein, das erleichtert die Sache
Somit ist der Schnittwinkel (siehe 1.1.) zwischen s und dieser neuen Gerade m derselbe, wie zwischen s und der x-Achse.
Wichtig: eine Parallele zur x-Achse sieht immer so aus: [mm]y=a[/mm] mit a : Konstante. Und zwar ist dieses a genau der y-Wert, den jeder Punkt hat, der auf der Gerade liegt.
WICHTIG zur Winkelberechnung: bei nem Schnittwinkel zwischen 2 Geraden (oder Ebenen, dafür musst noch ein paar Jahre warten ) ist definiert als der KLEINERE der beiden auffindbaren Winkel (es sind immer 2 Winkel, die zusammen 180° ergeben). Hast du also einen Winkel gefunden, der zwischen 90° und 180° liegt, dann brauchst du grad den Gegenwinkel, der deinen gefundenen Winkel zu 180° ergänzt!!!
1.4. Dürfte klar sein. 2 Geraden, die in der Form [mm]y=...[/mm] angegeben sind, setzt man einfach gleich, und erhält den x-Wert des Schnittpunktes. Für den y-Wert setzt man diesen x-Wert einfach in EINE der beiden [mm]y=...[/mm]-Gleichungen ein (Achtung, gute Möglichkeit zur Probe: setzt man den x-Wert in beide Gleichungen ein, so MUSS sich dasselbe ergeben!).
1.5. Hier muss man wissen: Parallelen zur y-Achse sind die einzigen Geraden, die man nicht in der Form [mm]y=...[/mm] angeben kann (da die Steigung unendlich wäre), und deswegen findet man sie immer in der Form [mm]x=Konstante[/mm] (und zwar als Konstante der x-Wert, den jeder Punkt auf dieser Gerade hat). Und nun verschieb mal auf deiner Zeichung eine senkrechte Gerade so lang, bis sie die Seite AB schneidet. Zur Erinnerung: es ist nur der x-Wert dieses Schnittpunktes wichtig ([mm]x="x-Wert vom Schnittpunkt[/mm]).
1.6. Zwei Geraden, die parallel sind, haben dieselbe Steigung. Also hat die gesuchte Gerade auf jeden Fall dieselbe Stegung, wie die Gerade, die die Punkte A und B miteinander verbindet (da könnte 1.1. helfen).
Also hat die Gleichung auf jeden Fall die Form:
[mm]y=m_{bekannt}x+b[/mm]
Nur noch das b ist unbekannt. Aber da der Punkt C auf dieser Gerade liegen muss, können wir (wie bei einer Punktprobe) die Koordinaten von C in die Gleichung einsetzen (die x- und die y-Koordinate), und eliminieren so die einzige Unbekannte: das b, das unsere Geradengleichung komplettiert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Do 02.09.2004 | | Autor: | reborn069 |
Hallo E. Kandrai
ich habe dank deiner hilfe die Aufgaben lösen können
und dieses thema jetzt verstanden
zu 1.1
A und B habe ich jetzt und den Winkel ich nen ihn mal alpha 2 auch
ich denke da beide winkel zusammen 90° ergeben müssen,
rechne ich 90°- dem Winkel alpha 2 und somit habe ich dann den gesuchten winkel alpha.
vielen dank für deine Hilfe und Mühe
mfg reborn069
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:46 Fr 03.09.2004 | | Autor: | e.kandrai |
Ja, klingt richtig.
Und ich hab dann [mm]\alpha=53,13°[/mm] rausbekommen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:41 Do 02.09.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo reborn;
ich möchte dich erst mal ganz herzlich im Matheraum begrüßen.
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Und nun gibt es noch schnell ein paar Dinge zu klären:
Zunächst möchte ich dich fragen ob du dir schon die Zeit genommen hast unsere Regeln https://matheraum.de/codex durch zu lesen?
Solltest du auf jeden fall mal machen, weil sie für eine vernünftige Umgangsweise einfach notwendig sind.
z.B.ist deine Betreffzeile nicht besonders Aussagekräftig:
"habe probleme bei einer aufgabe kann mir einer helfen"
Dass du Probleme mit der Aufgabe hast ist ja klar, sonst würdest du sie hier nicht stellen und dir wird hier auf jedenfall jemand zumindest versuchen zu helfen.
Besser wäre es kurz den Inalt der Aufgabe anzugeben.
Auch hat es mir nicht gefallen, dass du nur die Aufgabe gestellt hast mit der Bitte, dass dir jemand helfen solle.
Eigentlich erwarten wir schon zumindest kleine Ansätze, oder zumindest präzise Fragen, so dass wir wissen wo es bei dir klemmt.
Mir ist natürlich auch klar, dass es sehr schwer ist eigene Ansätze zu posten, wenn man überhaupt keinen Plan hat worum es geht.
Auch weiß man manchmal gar nicht was man nicht weiß, das ist mir auch schon vorgekommen.
Jedoch bitte ich dich immer so gut es geht eigene Ansätze zu bringen. Stell deine Überlegungen (auch wenn sie noch so falsch sind) ins Forum und lass dir von uns sagen, wo deine Denkfehler sind. Nur wenn du dich Aktiv am lösen der Aufgabe beteiligst Kannst du einen Nutzen aus dem Matheraum ziehen.
Ich wünsch dir noch viel Spass im Matheraum und hoffe sehr, dass dir die ausführliche Antwort von e.kandrei ein wenig geholfen hat.
Mit freundlichen Grüßen, Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:02 Do 02.09.2004 | | Autor: | e.kandrai |
Yepp, da hat Andi schon recht.
Ne aussagekräftigere Betreffzeile, wie z.B. "Geradengleichungen im Dreieck", hilft den Leuten, die sich die Postings durchschauen, schon etwas mehr (und dann lesen's auch mehr Leute!).
Und normalerweise erwartet man auch etwas mehr Eigenarbeit, da hat er auch recht. Da es ja in praktisch jeder Frage nur um ne Geradengleichung oder nen Winkel geht, kann man sich ja als Fragensteller schon ein wenig Gedanken machen (und sie auch reinschreiben), welche Formel für Geraden oder Winkel einen hier weiterbringen könnte, und vor allem was man schon probiert hat (und nicht geklappt hat - an dieser Stelle kann man mit einer Antwort besonders gut ansetzen).
Ansonsten wünsch ich auch noch viel Spaß hier im Matheraum!
mfg,
e.kandrai
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:34 Do 02.09.2004 | | Autor: | reborn069 |
Vielen dank für die hinweise
ich werde mir jetzt die regeln durchlesen
zu der betreff zeile dort werde ich dann beim nächsten mal präzise angaben machen und es werden beim nächsten mal auch nicht mehr nur aufgaben sein sondern dann auch mögliche lösungswege von mir
vielen dank für die begrüßung andi und e.kandrai
mfg reborn069
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