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Forum "Ganzrationale Funktionen" - herleitung einer Funktion
herleitung einer Funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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herleitung einer Funktion: herleitung einer funkionsgl.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:31 Sa 16.12.2006
Autor: botze

Aufgabe
Der graph einer zu O (0,0) punktsymmetrischen ganzratiolen Funktion 3. Grades und einer Parabel f(x)= ax(hoch2) enthalten beide die Punkte P (-2/2) und Q (6/18). Wie lautet die gleichungen der beiden Funktionen?

Hola.    Schon mal danke im vorraus, schon für´s lesen ;-)

Also die Gleichung für die Parabel hab ich rausbekommen. das wäre:

f(x)= x(hoch2)-2

Ich weiß auch das von der Gleichung 3. Grades, dass :

-sie geht entweder vom 2 quadranten in den 4. oder vom 3. in den 1.

-Wendepunkt ist bei (0/0) [muss ich nicht da was mit den Abbleitungen machen ?]

-Ich weiß das die ausgangsform so aussieht
f(s)=ax(3)+bx(2)+cx+d
(aber da sie ja 3Grades (punktsymet.) ist, bleibt nur noch F(s)= ax(3)+cx übrig.)



So, und jetzt die frage: Wie komm ich nochmal auf die Gleichung?

Wenn es geht, so schnell wie möglich. Versuche seit gestern abend die Aufgabe. Und wenn das noch länger dauert. Dann esse ich meinen Taschenrechner und kurz darauf meinen Rechener. Dann bringt die Lösung auch nichts mehr ;-)
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
herleitung einer Funktion: Bestimmungsgleichungen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:39 Sa 16.12.2006
Autor: Loddar

Hallo botze,

[willkommenmr] !!


> Also die Gleichung für die Parabel hab ich rausbekommen.
> das wäre:
>  
> f(x)= x(hoch2)-2

[notok] Zum einen entspricht das durch das $-2_$ nicht der Form $f(x) \ = \ [mm] a*x^2$ [/mm] .

Und auch der 2. Punkt $Q \ ( \ 6 \ | \ 18 \ )$ liegt nicht auf Deiner ermittelten Parabel.

Setze einfach ein: $f(-2) \ = \ [mm] a*(-2)^2 [/mm] \ = \ ... \ = \ 2$   bzw.   $f(6) \ = \ [mm] a*6^2 [/mm] \ = \ ... \ = \ 18$ .

Da sollte jeweils derselbe $a_$-Wert herauskommen.

  
> Ich weiß auch das von der Gleichung 3. Grades, dass :
> (aber da sie ja 3Grades (punktsymet.) ist, bleibt nur noch
> F(s)= ax(3)+cx übrig.)

[ok]



> So, und jetzt die frage: Wie komm ich nochmal auf die Gleichung?

Auch hier die gegebenen Punktkoordinaten einsetzen in $g(x) \ = \ [mm] a*x^3+c*x$ [/mm] :

$g(-2) \ = \ [mm] a*(-2)^3+c*(-2) [/mm] \ = \ ... \ = \ 2$

$g(6) \ = \ [mm] a*6^3+c*6 [/mm] \ = \ ... \ = \ 18$

Damit hast Du ein Gleichungssystem mit den beiden Unbekannten $a_$ und $c_$ sowie 2 Gleichungen, welches Du sicherlich lösen kannst.


> Und wenn das noch länger dauert. Dann esse ich meinen
> Taschenrechner und kurz darauf meinen Rechner.

Kannst Salz, Pfeffer, Ketchup sowie das Besteck wieder wegräumen ;-) .


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
herleitung einer Funktion: Danke Loddar
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:30 Sa 16.12.2006
Autor: botze

Danke. Du hast mir echt weiter geholfen. Da hatte ich ja schon fast die lösung und war zu dumm die werte richtig ein zu setzten. ;-)

Du hast mich vorm Plastik essen bewart. ein dickes

                     DANKESCHÖN!!!


Lg
Botze
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