herleitung integralrechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo ,
könnte mir jemand vll die Herleitung der integralrechnung erklären?
Und die Berechnung der Ober und der Untersumme?
Am besten in einzelnen Schritten für Doofies :)
wäre super lieb!! danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:01 Fr 10.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo julee und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Damit verbringen i.a. doch Lehrer im Unterricht einige Zeit. dass wir das einfach wiederholen macht ja nicht viel Sinn, wenn dus da nicht verstanden hast. Also schreib genauer auf, wo deine Schwierigkeit denn liegt. du kannst auch mal in wiki unter riemannintegral schauen, und dann sagen, was du da nicht verstehst.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
ja das stimmt ich habe mich damit auch eigentlich schon genauer auseinander gesetzt. Das Probllem ist nur das ich garkeinen ansatzpunkt habe um die Aufgaben zu lösen hatte als Hausaufgabe eine aufgabe bekommen wo wir im Intervall 0,b bei der funktion f(x) = [mm] x^2 [/mm] die untersumme bestimmen sollten. Nach langer Überlegung und hin und her versuchen war das auch kein Problem, nur sie sagte das es auch sein kann zum beispiel f(x) = [mm] 3x^2 [/mm] drankommen würde. Dann habe ich sie gefragt wie man das dann machen würde und daraufhin sagte sie ja einfach ausklammern. Allerdings kann ich mir unter einfach ausklammern nicht besonders viel vorstellen!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:45 Fr 10.12.2010 | | Autor: | fred97 |
> ja das stimmt ich habe mich damit auch eigentlich schon
> genauer auseinander gesetzt. Das Probllem ist nur das ich
> garkeinen ansatzpunkt habe um die Aufgaben zu lösen hatte
> als Hausaufgabe eine aufgabe bekommen wo wir im Intervall
> 0,b bei der funktion f(x) = [mm]x^2[/mm] die untersumme bestimmen
> sollten. Nach langer Überlegung und hin und her versuchen
> war das auch kein Problem, nur sie sagte das es auch sein
> kann zum beispiel f(x) = [mm]3x^2[/mm] drankommen würde. Dann habe
> ich sie gefragt wie man das dann machen würde und
> daraufhin sagte sie ja einfach ausklammern. Allerdings kann
> ich mir unter einfach ausklammern nicht besonders viel
> vorstellen!!
[mm] \integral_{0}^{b}{3x^2 dx}=3*\integral_{0}^{b}{x^2 dx}
[/mm]
FRED
|
|
|
| |
|
wir dürfen das nicht mit dieser formel machen sondern müssen das anhand der herleitung machen :(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:06 Fr 10.12.2010 | | Autor: | Walde |
Hi,
bei der Bildung der Untersumme, vorher in jedem Summanden 3 ausklammern.
Lg walde
|
|
|
| |
|
und wie macht man das ??
kann mir das mal jemand vorrechnen ich verstehe nicht wie ich anfangen soll ;(
|
|
|
| |
|
Vorrechnen nicht, aber vielleicht noch einen Hinweis geben.
Du musst ja die Summe der Flächeninhalte vieler Rechtecke berechnen. Die Fläche eines einzelnen Rechtecks ist die Breite (bestimmt durch die Anzahl der Rechtecke, die du dir aussuchst - die dann nachher gegen [mm] \infty [/mm] laufen soll) mal die Höhe, die durch die Funktionsgleichung bestimmt wird, weil dein Rechteck ja genau bis zum Funktionsgraphen reicht.
Bei [mm]f(x) = x^{2}[/mm] ist das also z.B. [mm]\bruch{1}{10} * f(1) = \bruch{1}{10} * 1^{2}[/mm]. In jeder Rechteckfläche steckt also als ein Faktor der Funktionsterm an einer bestimmten Stelle drin.
Wenn es jetzt [mm]f(x) = 185*x^{2}[/mm] sein soll, dann heißt das also, dass du bei der Berechnung JEDES Rechtecks bei der Höhe zusätzlich den Faktor 185 drin hast. Und wenn ein Faktor in JEDEM Summanden vorkommt, dann kann man den einfach ausklammern. Und das, was IN der Klammer übrig bleibt, hattest du dir dann ja schon mühevoll überlegt und solltest das deswegen auch noch einmal benutzen!
lg weightgainer
|
|
|
|
