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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:15 Di 20.04.2004 | | Autor: | naser13 |
[Editiert von Marc: Leerzeichen nach Backslashes entfernt (warum hast du das nicht selbst gemacht, naser13, ich habe dich doch darauf hingewiesen. Ausserdem die Paragraphenzeichen § durch & ersetzt.]
hallo.könnten sie bitte mir helfen? eine frage und zwar:
ES seien R=K^(2*2) der ring der (2*2)-matritzen über einem körper
K und
S [mm] :=\{\begin{pmatrix}
a & b \\
0 & c
\end{pmatrix}|(a,b,c \in K)\} [/mm] die menge der oberen Dreicksmatrizen.
a- Zeigen Sie ,dass S ein nicht kommutativer Ring ist ,der Nullteiler hat.
b- bestimmen Sie die Einheitengruppen E(R) und E(S).
c- Welche der Mengen [mm] I1:=\{\begin{pmatrix}
a & b \\
0 & 0
\end{pmatrix}|(a,b \in K)\} [/mm] ,
[mm] I2:=\{\begin{pmatrix}
0 & a \\
0 & b
\end{pmatrix}|(a,b \in K)\} [/mm] ,
I3 [mm] :=\{\begin{pmatrix}
0 & a \\
0 & 0
\end{pmatrix}|(a \in K)\} [/mm] ist ein Ideal in R?
d-Welche Elemente aus I1, I2 und I3 sind Nullteiler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:47 Di 20.04.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo naser13,
> hallo.könnten sie bitte mir helfen? eine frage und zwar:
>
> ES seien R=K^(2*2) der ring der (2*2)-matritzen über einem
> körper
> K und
>
>
> S [mm] :=\{\begin{pmatrix}
> a & b \\
> 0 & c
> \end{pmatrix}|(a,b,c \in K)\} [/mm] die menge der oberen
> Dreicksmatrizen.
> a- Zeigen Sie ,dass S ein nicht kommutativer Ring ist ,der
> Nullteiler hat.
> b- bestimmen Sie die Einheitengruppen E(R) und E(S).
> c- Welche der Mengen [mm] I1:=\{\begin{pmatrix}
> a & b \\
> 0 & 0
> \end{pmatrix}|(a,b \in K)\} [/mm] ,
>
> [mm] I2:=\{\begin{pmatrix}
> 0 & a \\
> 0 & b
> \end{pmatrix}|(a,b \in K)\} [/mm] ,
> I3 [mm] :=\{\begin{pmatrix}
> 0 & a \\
> 0 & 0
> \end{pmatrix}|(a \in K)\} [/mm] ist ein Ideal in R?
> d-Welche Elemente aus I1, I2 und I3 sind Nullteiler?
Was ist denn hier genau dein Problem? Was hast du bereits selbst versucht? Du wirst doch nicht bei allen Überprüfungen der Definitionen Probleme haben?
Bitte melde dich mit konkreteren Fragen, wir wollen und können hier nicht komplette Lösungen liefern.
Bis gleich,
Marc
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