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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - homogenes LGS
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homogenes LGS: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 Di 12.02.2008
Autor: karibikfink

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Hallo, wie löst man dashomogene LGS am intelligentesten?

[mm] \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 & 0,05 & 0,3\\ 0,25 & -1& 0 & 0 &0\\ 90 & 40 & -1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0,05 & -1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0,5 & -1 \end{bmatrix} [/mm]

Herauskommen muss:
[mm] \begin{pmatrix} 0,4\\ 0,1 \\ 40 \\ 2 \\1\end{pmatrix} [/mm]

        
Bezug
homogenes LGS: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:39 Di 12.02.2008
Autor: angela.h.b.


> Hallo, wie löst man dashomogene LGS am intelligentesten?

Hallo,

ob's das Intelligenteste ist, sei dahingestellt, auf jeden Fall würde ich so recht schnell zum Ergebnis kommen: Matrix auf Zeilenstufenform bringen und dann das Ergebnis ablesen.

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
homogenes LGS: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:11 Di 12.02.2008
Autor: karibikfink

wie funktioniert das? Was ist eine Zeilenstufenform und wie sehe sie hier aus? Kann man das Ergebnis dann tatsächlich einfach "ablesen"??

Bezug
                        
Bezug
homogenes LGS: Zeilenstufenform
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:17 Di 12.02.2008
Autor: clwoe

Hi,

das ist alles nicht innerhalb von 5 Minuten oder in einem Satz zu erklären.

Im ersten Semester an der Uni beschäftigt man sich damit, also glaub mir, da gibt es einiges dazu zu sagen.

Probiere diesen Link hier.

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/lgsbsp2.htm

Ausführlicher geht es nicht mehr.

Gruß,
clwoe


Bezug
                                
Bezug
homogenes LGS: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:25 Di 12.02.2008
Autor: karibikfink

Das zu lösende LGS ist eine Schulaufgabe. Kann mir jemand vormachen oder sagen, wie ich das lösen soll? An für sich weiß ich, wie man LGS löst, hierbei komm ich nur nicht weiter! Kann mir daher jemand bitte sagen, wie ich hier fortfahren soll?

Bezug
                                        
Bezug
homogenes LGS: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:34 Di 12.02.2008
Autor: mg07

Gausssches Additionsverfahren anwenden, also Zeilen miteinander addieren, voneinander subtrahieren und eben auf diese Diagonalform bringen.

x y z  
1 0 0 | Wert von x
0 1 0 | Wert von y
0 0 1 | Wert von z

Das dauert häufig etwas und man kann sich leicht verrechnen.

Gutes Gelingen

Bezug
                                        
Bezug
homogenes LGS: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:35 Di 12.02.2008
Autor: angela.h.b.

Hallo,

Zeilenstufenform scheinst Du also nicht zu wollen.

Wie löst Du denn sonst Gleichungssysteme?
Es wäre schon sinnvoll, wenn wir das wüßten.

Wie weit bist Du mit diesem Dir vorliegenden GS gekommen? Rechne mal vor!

Wo genau liegt Dein Problem?

Gruß v. Angela



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