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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:23 Mi 15.06.2011 | | Autor: | chris18 |
| Aufgabe | In einer Sendung von 100 Motoren sind 5 defekt. Es werden 5 Motoren ausgewählt und geprüft. Wie
gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass in der Stichprobe kein defekter Motor vorkommt? |
wenn ich 95! rechne zeigt der taschenrechner error an
ich komm einfach nicht weiter
[mm] \bruch{\vektor{5 \\ 0}*\vektor{95 \\ 5}}{\vektor{100 \\ 5}}
[/mm]
danke im voraus
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Hallo chris18,
> In einer Sendung von 100 Motoren sind 5 defekt. Es werden 5
> Motoren ausgewählt und geprüft. Wie
> gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass in der Stichprobe
> kein defekter Motor vorkommt?
> wenn ich 95! rechne zeigt der taschenrechner error an
> ich komm einfach nicht weiter
Schalte den TR aus, nimm Zettel und Stift in die Hand und schalte dein Hirn ein! Du kannst es ohne viel Nachdenken geradeheraus vereinfachen und dann deinen TR wieder einschalten ...
>
> [mm]\bruch{\vektor{5 \\
0}*\vektor{95 \\
5}}{\vektor{100 \\
5}}[/mm]
Was ist [mm]\vektor{n\\
0}[/mm], also [mm]\vektor{5\\
0}[/mm] ?
Dann nutze die Def. des Binomialkoeffizienten: [mm]\vektor{n\\
k}=\frac{n!}{k!\cdot{}(n-k)!}[/mm], also:
[mm]\vektor{95\\
5}=\frac{95!}{5!\cdot{}90!}=\frac{90!\cdot{}91\cdot{}92\cdot{}93\cdot{}94\cdot{}95}{5!\cdot{}90!}=\frac{95\cdot{}94\cdot{}93\cdot{}92\cdot{}91}{5!}[/mm]
Schreibe das auch für den Nenner hin, dann kürzt sich [mm]5![/mm] direkt raus.
Den Rest kann dann der TR erledigen ...
>
> danke im voraus
>
>
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:13 Mi 15.06.2011 | | Autor: | chris18 |
ich stehe auf dem schlauch so?
[mm] \bruch{100!}{5!*95!}= \bruch{95!*96*97*98*99*100}{5!*95!}=\bruch{96*97*98*99*100}{5!} [/mm]
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Hallo nochmal,
> ich stehe auf dem schlauch so?
>
> [mm]\bruch{100!}{5!*95!}= \bruch{95!*96*97*98*99*100}{5!*95!}=\bruch{96*97*98*99*100}{5!}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Also [mm]\frac{\vektor{95\\
5}}{\vektor{100\\
5}}=\frac{95\cdot{}94\cdot{}93\cdot{}92\cdot{}91}{100\cdot{}99\cdot{}98\cdot{}97\cdot{}96}[/mm]
Und das kann doch dein TR berechnen (evtl. kürzt du vorher aushiebig händisch)
Gruß
schachuzipus
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