implizite Funktion < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Fr 25.08.2006 | | Autor: | fisch000 |
| Aufgabe | | Man zeige: Durch f(x,y) = [mm] e^y [/mm] + [mm] y^3 [/mm] + [mm] x^3 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] - 1 = 0 wird genau eine implizite Funktion [mm] g:\IR \to \IR, [/mm] g(x)=y definiert |
Hallo Leute,
anhand einer anderen Aufgabe über implizite Funktionen hab ich einfach y mit g(x) ersetzt und dann jeweils nach x und y abgeleitet und davon den Quotienten gebildet. Aber hier klappt das bei mir nicht so recht, vor allem wegen dem [mm] e^y. [/mm] So hätte ich ja e ^ g(x), was für mich aber sehr dubios aussieht. Oder ist meine vorgehensweise total falsch und ich muss was ganz anderes machen ? Wäre echt nett von euch mir paar Ratschläge zu geben.
MfG fisch
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Hallo.
Nun, daß Du zeigen sollst, daß es eine Funktion gibt, bedeutet ja nicht, daß Du diese dazu konkret angeben mußt. Das ist Gegenstand des Satzes über die implizite Funktion. Der sagt, wenn eine Funktion f diese und jene Eigenschaften hat, dann gibt es (zumindest lokal) eine Funktion g, deren Graph die Menge {x | f(x)=0} ist.
Vielleicht schlägst Du den Satz einfach mal nach und beweist seine Voraussetzungen, was nicht so schwer sein sollte.
Gruß,
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:12 Sa 26.08.2006 | | Autor: | fisch000 |
Danke für deinen Tipp.
MfG fisch
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