www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGewöhnliche Differentialgleichungeninhomogene DGL 3. Ordnung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - inhomogene DGL 3. Ordnung
inhomogene DGL 3. Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

inhomogene DGL 3. Ordnung: Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 Fr 13.01.2012
Autor: colli1706

Aufgabe
Lösen Sie die DGL [mm] x'''+2*x''-x'-2*x=e^t+t^2 [/mm]

Hallo,

ich hänge grade ein wenig an dieser Aufgabe.
Die homogene Lösung war nicht das Problem.
Da hab ich für die Lösungen raus:
[mm] e^t, [/mm] e^(-t) und e^(-2*t)

Nur leider weiß ich nicht, wie ich jetzt auf den Ansatz für die inhomogene Lösung komme.

Ich hoffe, mir kann da jemand einen Tipp zu geben..

Danke schon mal.


        
Bezug
inhomogene DGL 3. Ordnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:40 Fr 13.01.2012
Autor: MathePower

Hallo colli1706,


> Lösen Sie die DGL [mm]x'''+2*x''-x'-2*x=e^t+t^2[/mm]
>  Hallo,
>  
> ich hänge grade ein wenig an dieser Aufgabe.
>  Die homogene Lösung war nicht das Problem.
>  Da hab ich für die Lösungen raus:
>  [mm]e^t,[/mm] e^(-t) und e^(-2*t)
>  
> Nur leider weiß ich nicht, wie ich jetzt auf den Ansatz
> für die inhomogene Lösung komme.
>  


Da der erste Summand der rechten Seite der DGL [mm]e^{t}[/mm]
ebenfalls Lösung der homogenen DGL ist,
ist hier der übliche Ansatz mit t zu multiplizieren.

Da der zweite Summand der rechten Seite der DGL ein
quadratisches Polynom ist, ist hier ebenfalls als Ansatz
ein quadratrisches Polynom zu wählen.


> Ich hoffe, mir kann da jemand einen Tipp zu geben..
>  
> Danke schon mal.

>


Gruss
MathePower  

Bezug
                
Bezug
inhomogene DGL 3. Ordnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:52 Fr 13.01.2012
Autor: colli1706

super danke das klappt:)
ich wusste nur nicht, dass ich an das [mm] e^t [/mm] ein t multiplizieren muss.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]