injektiv surjektiv bijektiv < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:43 Mo 02.06.2008 | | Autor: | angeline |
| Aufgabe | Ich muss bestimmen , ob die folgende lineare Abbildung
injektiv/surjektiv/bijektiv ist:
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Ich muss bestimmen , ob die folgende lineare Abbildung
injektiv/surjektiv/bijektiv ist:
L3: R<_3[x] --> [mm] R^3
[/mm]
[mm] ax^3+bx^2+cx+d-->\begin{pmatrix}
a+d \\
2a-3c\\
c-b
\end{pmatrix} [/mm]
(sollte eigentlich eckige Klammer sein)
Ich kann schon die Definition von surjektiv injektiv und bijektiv ,kann ich aber leider nicht anwenden ,kann mir bitte jemand helfen
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> Ich muss bestimmen , ob die folgende lineare Abbildung
> injektiv/surjektiv/bijektiv ist:
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> Ich muss bestimmen , ob die folgende lineare Abbildung
> injektiv/surjektiv/bijektiv ist:
> L3: R<_3[x] --> [mm]R^3[/mm]
> [mm]ax^3+bx^2+cx+d-->\begin{pmatrix}
a+d \\
2a-3c\\
c-b
\end{pmatrix}[/mm]
> (sollte eigentlich eckige Klammer sein)
> Ich kann schon die Definition von surjektiv injektiv und
> bijektiv ,kann ich aber leider nicht anwenden
Hallo,
warum nicht? Woran scheiterst Du?
Du solltest insbesondere beachten, daß Du hier eine lineare Abbildung vorliegen hast.
Ich gehe davon aus, daß Dir die Begriffe Bild und Kern einer Abbildung vertraut sind, ansonsten mußt Du das schnell nachholen.
Beachte:
f ist injektiv <==> [mm] Kernf=\{0\}
[/mm]
f surjektiv <==> dimBildf=3, dh [mm] Bildf=\IR^3.
[/mm]
Berechne also Bild und Kern.
Gruß v. Angela
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