innere-/äussere Teilung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:36 Do 19.10.2006 | | Autor: | milika52 |
Kann mir vielleicht jemand beim Lösen folgender Aufgabe helfen.
Geg.: Strecke AB der Länge 7cm. T ist der Teilpunkt
a) Teilverhältnis t = 3/9
b) t = -3/9
Bestimmen sie jeweils zeichnerisch den Punkt T und berechnen sie jeweils mit der X- wie auch t-Methode die Länge der Strecken AT und BT.
Vielen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:00 Do 19.10.2006 | | Autor: | mechanix |
Hallo,
ich habe deine Frage irgendwie nicht so richtig verstanden... aber da du das im Unterstufe-Forum postest, müsste es ja eine recht "simple" Sache sein...
Ich vermute, du suchst eine Möglichkeit, eine Strecke mit Zirkel und Lineal in 3 Gleiche Teile zu teilen, damit das Verhältnis der Strecken 3:9 bzw. -3:9 ist?
Gruß
mechanix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:53 Do 19.10.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
S8-10 denke ich ist Mittelstufe. Hat was mit Strahlensätzen zu tun.
wenn ich mich richtig erinnere:
** kleine korrektur - danke leduart!! **
du zeichnest einen strahl mit dem anfangspunkt S (z.b. schräg nach oben) der länge 7cm, und markierst den Punkt bei 7cm. dann zeichnest du einen Strahl mit dem Anfangspunkt S (z.B. parallel zur "x-Achse") und teilst diesen in 12 teile (wenn du 3/9 suchst) und markierst den Punkt bei 12 , und den Punkt bei 3.
du verbindest den markierten Punkt bei 7cm mit dem Punkt bei 12 .
dann machst du eine parallelverschiebung zum Punkt bei 3. der schnittpunkt ist dein gesuchter punkt, der die strecke 7cm in 3/9 teilt.
bei -3/9 läge der "parallele Strahl" auf der anderen Seite von S.
ok, soweit.
gruss
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:14 Do 19.10.2006 | | Autor: | mechanix |
Natürlich.. Mittelstufe. Aber trotzdem denke ich, dass das Problem sich auf eben diesen Strahlensatz zurückführen lässt.
Ich habe das mal für 3 teile skizziert.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dank des 1. Strahlensatzes ist es egal, in welchem Winkel die Hilfsgerade ist, und welchen Abstand die Abstände auf der Hilfsgerade haben... hauptsache, die Verbindungslinien sind parallel.
Den Kreis hätte ich eigentlich nicht zeichnen müssen. Das war unaufmerksamkeit von mir. Ich hätte ihn aber noch für die Parallele verwenden können.
gruß
mechanix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:55 Do 19.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Wolfgang.
i.A. mein man mit 3/9 AT/TB, dann muss man 3+9=12 auf dem 2. Strahl eintragen 12 mit / verbinden und 9 parallel dazu.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:09 Do 19.10.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin leduart,
danke für den hinweis!
gruss
wolfgang
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Do 19.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo milika,
wir haben eine Strecke S mit der Länge 7cm (ich lasse mal die cm ab sofort weg beim Schreiben)
außerdem besteht die Strecke S aus den Teilstücken [mm] \overline{AT}\ [/mm] und [mm] \overline{TB}
[/mm]
d.h.:
[mm] S=\overline{AT}+\overline{TB}
[/mm]
außerdem ist: [mm] t=\bruch{3}{9}=\bruch{\overline{AT}}{\overline{TB}}
[/mm]
zwei Unbekannte, zwei Gleichungen - ich erhalte für a) [mm] \overline{TB}=\bruch{21}{4}=3*\overline{AT}
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 Fr 20.10.2006 | | Autor: | Brinki |
Hallo milika52 ,
[mm] t=\bruch{3}{9}:
[/mm]
Wenn T die Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] im Verhältnist t teilt, sollest du diese zunächst in 12 gleiche Teile zerlegen.
Wenn [mm] t=-\bruch{3}{9}:
[/mm]
Hier solltest Du den Punkt B an A spiegeln und das Gleiche auf der anderen Seite wiederholen. Hierbei handelt es sich dann um eine "äußere" Teilung.
Mit dynamischen Geometrieprogrammen wie z. B. DynaGeo lässt sich das Ganze recht schön darstellen.
Grüße
Brinki
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