www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegrationintegral
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Integration" - integral
integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

integral: substitution oder partialbruch
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:33 Mi 23.09.2009
Autor: qwertz123

Aufgabe
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{1-x^2} dx} [/mm]

das integral hier ist es da egal ob man es mit der substitutionsregel oder der partialbruchzerlegung macht?

wenn ich es mit der partialbruchzerlegungl mache komme ich auf

1/2 ln [mm] \bruch{1+x}{1-x} [/mm]

und bei der substitionsregel

wenn ich es richtig gemacht haben auf [mm] \bruch{1}{2x} [/mm] ln [mm] (1-x^2) [/mm]


        
Bezug
integral: keine Substitution
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:36 Mi 23.09.2009
Autor: Roadrunner

Hallo qwertz!


Der Weg und das Ergebnis mittels Partialbruchzerlegung ist korrekt.

Mit Substitution ist diesem Integral nicht beizukommen. Dein Ergebnis ist falsch!


Für mehr Details müsstest Du uns den vollständigen Rechenweg posten.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
integral: so hab ich das gemacht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:44 Mi 23.09.2009
Autor: qwertz123

Aufgabe
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{1-x^2} dx} [/mm]


[mm] 1-x^2 [/mm] = z    [mm] \bruch{dz}{dx} [/mm] = 2x

dx= [mm] \bruch{dz}{2x} [/mm]

[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{z} * \bruch{dz}{2x}} [/mm]

1/(2x) * [mm] \integral_{}^{}{\bruch{dz}{z}} [/mm]
1/(2x) * ln (z)
1/(2x) * ln [mm] (1-x^2) [/mm]

Bezug
                        
Bezug
integral: Nein!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:49 Mi 23.09.2009
Autor: Roadrunner

Hallo qwertz!


Du darfst den Term [mm] $\bruch{1}{2x}$ [/mm] nicht einfach vor das Integral ziehen, da dieser Term nicht konstant ist.


Zudem: mache dochmal für Deine vermeintliche Stammfunktion die Probe und leite diese ab.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                
Bezug
integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:51 Mi 23.09.2009
Autor: qwertz123

hatte mir schon gedacht das es deswegen falsch ist !!
kann man denn irgendwie erkennen ob man substitutionsregel machen muss oder partialbruchzerlegung

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]