www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Analysis-Sonstigesintegral arcsin^{2}(x)
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - integral arcsin^{2}(x)
integral arcsin^{2}(x) < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

integral arcsin^{2}(x): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:17 Sa 06.03.2010
Autor: csak1162

Aufgabe
wie berechne ich das integral

[mm] \integral_{0}^{1}{arcsin^{2}(x) dx} [/mm] ?????

durch partielle intergration ?? aber wovon ist arcsin die ableitung??ß

oder ????

weiß nicht weiter

danke lg

        
Bezug
integral arcsin^{2}(x): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:37 Sa 06.03.2010
Autor: Sierra

Hallo,

ich würde es auch mit partieller Integration machen, wobei du sie dann zwei mal benutzen musst.
Setze zunächst f = [mm] arcsin^{2}(x) [/mm] und g' = 1.

Die Ableitung von arcsin(x) kannst du einer Tabelle entnehmen:

d/dx arcsin(x) = [mm] \bruch{1}{\wurzel{1-x^{2}}} [/mm]

womit du nun mit Hilfe der Kettenregel f' berechnen kannst.

Hoffe das hilft dir erstmal weiter

Gruß Sierra

Bezug
                
Bezug
integral arcsin^{2}(x): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:41 Sa 06.03.2010
Autor: steppenhahn

Hallo!

Was würdest du als zweites partiell integrieren?
Ich würde nach dem ersten Mal partielle Integration eher Substitution $y = arcsin(x)$ empfehlen.

Grüße,
Stefan

Bezug
                        
Bezug
integral arcsin^{2}(x): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:44 Sa 06.03.2010
Autor: Sierra

Hallo,

danach würde ich wie folgt partiell integrieren:

f = arcsin(x) und g' = [mm] \bruch{x}{\wurzel{1-x^{2}}} [/mm]

würde sich dann doch im Integral alles schön rauskürzen, oder sehe ich das falsch?

gruß Sierra

Bezug
                                
Bezug
integral arcsin^{2}(x): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:46 Sa 06.03.2010
Autor: steppenhahn

Hallo,

du hast recht :-)
Ich hab mal wieder zu eindimensional gedacht...

Grüße,
Stefan

Bezug
                                
Bezug
integral arcsin^{2}(x): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:12 So 07.03.2010
Autor: csak1162

wie integriere ich das g' = [mm] \bruch{x}{\wurzel{1-x^{2}}}?? [/mm]

sieht man das oder muss ich was substituieren ???

danke lg

Bezug
                                        
Bezug
integral arcsin^{2}(x): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:41 So 07.03.2010
Autor: steppenhahn

Hallo,

> wie integriere ich das g' = [mm]\bruch{x}{\wurzel{1-x^{2}}}??[/mm]
>  
> sieht man das oder muss ich was substituieren ???

Du kannst substituieren (wahrscheinlich $y = [mm] 1-x^{2}$ [/mm] ), aber man sieht es auch: Es ist ein Term der Form

[mm] $\bruch{x}{\wurzel{1-x^{2}}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{\wurzel{1-x^{2}}}*x [/mm] = [mm] -\bruch{1}{2*\wurzel{1-x^{2}}}*(-2x) [/mm] = [mm] -f'(\quad g(x)\quad [/mm]    )*g'(x)$

mit $g(x) = [mm] 1-x^{2}$ [/mm] und f(x) = [mm] \sqrt{x}. [/mm]
Das ergibt integriert die Funktion $-f(g(x))$.

Grüße,
Stefan

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]