www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegralrechnungintegrale
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Integralrechnung" - integrale
integrale < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

integrale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:23 So 10.12.2006
Autor: herzmelli

Hallo ihr lieben wer kann mir bei der Aufgabe helfen?
[mm] \limes_{b\rightarrow\infty} \integral_{0}^{b}{ x*e^{-x}dx} [/mm]

habe bis jetzt nach der partiellen integration folgendes raus

[mm] =x*\bruch{e^{-x}}{-1} [/mm]  -  [mm] \integral_{0}^{b} 1*\bruch{e^{-x}}{-1} [/mm]  

jetzt komm ich schon nicht mehr weiter.?

Kann mir jemand auf die sprünge helfen?

        
Bezug
integrale: nochmal integrieren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:45 So 10.12.2006
Autor: Loddar

Hallo Melli!


Das sieht doch schon ganz gut aus ...

Für die Ermittlung der Stammfunktion musst Du nunmehr die Stammfunktion von [mm] $\integral{-e^{-x} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] -\integral{e^{-x} \ dx}$ [/mm] ermitteln.


Anschließend die Grenzen einsetzen, und zu guter Letzt die Grenzwertbetrachtung für [mm] $b\rightarrow\infty$ [/mm] .

Beachte dabei, dass gilt: [mm] $e^{-x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{e^x}$ [/mm] . Das macht die Sache etwas anschaulicher (finde ich ...).


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
integrale: loddar
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:59 So 10.12.2006
Autor: herzmelli

also wenn ich dann weiter rechne um den bruch aufzulösen *-1

dann hätte ich

[mm] -\-x*e^{-x} [/mm] - [mm] \integral_{0}^{b}{- e^{-x}dx} [/mm] dann

[mm] -\-x*e^{-x} [/mm] - [mm] \{-\bruch{e^{-x}}{-1}\} [/mm]

ich komm da so durcheinander

Bezug
                        
Bezug
integrale: richtig so ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:08 So 10.12.2006
Autor: Loddar

Hallo Melli!


Ist doch alles richtig so ... [ok] !!

Nun noch die Klammern auflösen und die Grenzen einsetzen.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
integrale: loddar
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:20 So 10.12.2006
Autor: herzmelli

das wäre dann
[mm] \limes_{b\rightarrow\infty} [/mm] = [mm] \{-b*e^{-b}-\{-0*e^{-0}\}\}-\{-\bruch{e^{-b}}{-1}-\bruch{e^{-0}}{-1}\} [/mm]


stimmt es so????
Du bist meine Rettung
Lg

Bezug
                                        
Bezug
integrale: mal sortieren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:54 So 10.12.2006
Autor: Loddar

Hallo Melli!


Schreiben wir uns doch die Stammfunktion erstmal sortiert und "in Ruhe" auf:

[mm] $\integral_0^b{x*e^{-x} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \left[ \ -x*e^{-x}-e^{-x} \ \right]_0^b [/mm] \ = \ ...$

Und nun zunächst überall $b_$ einsetzen und anschließend die $0_$ :

$... \ = \ [mm] -b*e^{-b}-e^{-b}-\left(-0*e^{-0}-e^{-0} \ \right) [/mm] \ = \ ...$


Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
integrale: loddar
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:10 So 10.12.2006
Autor: herzmelli

du gibst dir ganz schön viel mühe aber da steig ich irgendwie jetzt überhaupt nicht mehr durch

ich hatte ja zum schluss

$ [mm] -\-x\cdot{}e^{-x} [/mm] $   - $ [mm] \{-\bruch{e^{-x}}{-1}\} [/mm] $

könnte ich da denn bruch auflösen *-1  das wäre dann [mm] \{+e^{-x}\} [/mm]

Sorry es tut mir leid.
Danke dir

Bezug
                                                        
Bezug
integrale: 3 mal (-1)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:34 Mo 11.12.2006
Autor: Loddar

Guten Morgen Melli!


Bei [mm] $-\left(-\bruch{e^{-x}}{-1}\right)$ [/mm] hast Du doch insgesamt drei Minuszeichen, die sich gemäß "Minus × (Minus / Minus) = Minus × (Plus) = Minus" aufheben.

Du kannst den Bruch in der Klammer auch zunächst mit $(-1)_$ erweitern:

[mm] $-\left(-\bruch{e^{-x}}{-1}\right) [/mm] \ = \ [mm] -\left[-\bruch{\red{(-1)}*e^{-x}}{\red{(-1)}*(-1)}\right] [/mm] \ = \ [mm] -\left(-\bruch{-e^{-x}}{+1}\right) [/mm] \ = \ [mm] -\left[-\left(-e^{-x}\right)\right] [/mm] \ = \ [mm] -\left(+e^{-x}\right) [/mm] \ = \ [mm] -e^{-x}$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]