integrale mit Betragstrichen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gib die Werte für das Integral an:
I integral von (1-x) I und Integral von I(1-x)I ( das große I soll für den Betragstrich stehen. Also ist einmal das ganze Integral in Betragstrichen und einmal nur die Funktion f(x). |
Ich weiß nicht wie ich das rechnen soll...normalerweise müsste ohne betragstriche ja 0 rauskommen. da ich eine fläche oberhalb und unterhalb desr x achse habe und die sich dann aufheben. Aberich weiß nicht wie das jetzt hier ist...
Danke für die Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:38 Do 07.12.2006 | | Autor: | VNV_Tommy |
Hallo pakidream!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Geht es also um folgende Integrale?
[mm]|\integral_{}{}{1-x dx}|[/mm]
[mm]\integral_{}{}{|1-x| dx}[/mm]
Wenn du die Werte des Integrals berechnen sollst, dann handelt es sich hier um bestimmte Integrale. Und um bestimmte Integrale berechnen zu können benötigt man die Integrationsgrenzen. Wurden die gegeben?
Ein Tipp:
Zeichne dir die Funktionen am besten mal in ein Koordinatensystem. Da sieht man mitunter schon nen ansatz für die Lösung. Die erste Funktion ist hier eine ganz normale lineare Funktion mit negativem Anstieg. Die zweite Funktion ist eine echte Betragsfunktion - sie sollte am Punkt (1;0) einen charakteristischen 'Knick' aufweisen.
Gruß,
Tommy
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:08 Mo 11.12.2006 | | Autor: | pakidream |
also sorry... das ich das vergessen haben aber es handelt sich hierbei um den grenzen 0 und 2. Und bei normalem errechnen würde dort 0 herauskommen, da sich ja der flächeninhalt sowohl oberhalb als auch unterhalb der x achse befindet und es sich dadurch auflöst ich weiß nur nicht wie es bei den betragstrichen dann sein soll
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:59 Do 07.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn keine Grenzen angegeben sind; ist der Betrag des Integrals einfach der Betrag der Stammfunktion aber nicht einfach 0! 0 kommt nur raus wenn man Integrationsgrenzen gleich weit links und rechts von der Nullstelle hat.
die Stammfunktion vom Betrag muss man in Stuecken ausrechnen; fuer x<1 eine Stammfunktion von 1-x, fuer x>1 eine Stammfkt von x-1
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
also die grenzen lieben bei 0 und 2; und normalerweise müsste sich ja das Integral auflösen und 0 ergeben, da wir oberhalbund unterhalb der x- achse einen wert haben der sich entspricht; aber ich weiß nicht wie es dann bei den betragstrichen ist
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:57 Mo 11.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hab ich im letzten post geschrieben.
Gruss leduart
|
|
|
|
