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hallo an alle...
ich habe eine frage zur berechnung der stammfunktion.
ich habe den ausdruck:
einmal:
[mm] \bruch{14}{3}x^{3}
[/mm]
kann mir vielleicht ein "trick " zeigen, wie ich hiervon schnell die stammfunktion ermitteln kann.....
danke im voraus und lg sandra
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Integrieren ist genau die umkehrung des ableitens.
Beim ableiten:
f(x)=x²
2 mit dem Koeffizienten (=1) vom x multiplizieren, Exponenten um 1 verringern
->f'(x)=2x
Allgemein: [mm] f(x)=cx^{n} [/mm] -> [mm] f'(x)=cnx^{n-1}
[/mm]
Beim Integrieren:
f(x)=2x
Exponenten um 1 erhöhen, Koeffizient (=2) vor dem x durch den neuen Exponenten teilen
F(x)=x²
Allgemein: f(x)= [mm] cx^{n} [/mm] -> [mm] F(x)=\bruch{c}{n+1}x^{n+1}
[/mm]
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