integration < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Sa 10.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | wenn die Frage lautet :
berechnen Sie zu der Funktion f(x) eine Stammfunktion, heißt das integrieren? |
[mm] f(x)=\bruch{\wurzel{x}+x^{1+\bruch{1}{6}}}{x^{\bruch{1}{3}}}
[/mm]
|
|
| |
|
Ja, das heißt integrieren.
Zerlege dazu den Bruch in 2 Brüche, schreibe die 2 Brüche jeweils um in einen Exponenten, dann integrieren.
MFG;
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:01 Sa 10.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | | ich hab's integriert [mm] \integralf(x)=\bruch{1}{6}x^{\bruch{-5}{6}} [/mm] + [mm] \bruch{5}{3} x^{\bruch{2}{3}} [/mm] |
ist es richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 Sa 10.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | | [mm] =\bruch{1}{6}x^{\bruch{-5}{6}} [/mm] + [mm] \bruch{5}{3} x^{\bruch{2}{3}} [/mm] |
ist es richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:14 Sa 10.07.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
![[]](/images/popup.gif) LINK
Das ist ein Online Integrator. Ausdruck eingeben und auf den blauen Knopf drücken.
Gruss
|
|
|
| |
|
Hallo safsaf,
> ich hab's integriert
> [mm]\integralf(x)=\bruch{1}{6}x^{\bruch{-5}{6}}[/mm] + [mm]\bruch{5}{3} x^{\bruch{2}{3}}[/mm]
>
> ist es richtig?
Nein, rechne vor, dann kann man dir auch helfen!
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:40 Sa 10.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | ich hab die Brüche getrennt
|
[mm] \integral\ [/mm] f(x) dx= [mm] \integral\bruch{\wurzel{x}}{x^{\bruch{1}{3}}} [/mm] + [mm] \integral\bruch{x^{1+\bruch{1}{6}}}{x^{\bruch{1}{3}}} =\integral x^{\bruch{1}{2}} [/mm] . [mm] x^{\bruch{-1}{3}} [/mm] dx + [mm] \integral x^{1+\bruch{1}{6}} [/mm] . [mm] x^{\bruch{-1}{3}} [/mm] dx
ist es so richtig?
|
|
|
| |
|
Ja, und jetzt mithilfe der Potenzgesetze die Exponenten zusammenrechnen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:42 Sa 10.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | | [mm] \integral{f(x) dx}=\bruch{6}{7}x^{\bruch{7}{6}} [/mm] + [mm] \bruch{6}{11}x^{\bruch{11}{6}} [/mm] |
ich hoffe ist jetzt ok?
|
|
|
| |
|
Hallo safsaf,
> [mm]\integral{f(x) dx}=\bruch{6}{7}x^{\bruch{7}{6}}[/mm] +
> [mm]\bruch{6}{11}x^{\bruch{11}{6}}[/mm]
> ich hoffe ist jetzt ok?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:17 Sa 10.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | danke :)
jetzt kommt die zweite Frage dazu : welche möglichen kritischen Punkte hat diese Stammfunktion? |
was bedeutet eigentlich "kritischer Punkt"?
:)
|
|
|
| |
|
Hallo safsaf,
> danke :)
>
> jetzt kommt die zweite Frage dazu : welche möglichen
> kritischen Punkte hat diese Stammfunktion?
Kritische Punkte sind hier alle Punkte x, die die Gleichung
[mm]f\left(x\right)=0[/mm]
erfüllen.
> was bedeutet eigentlich "kritischer Punkt"?
Kritische Punkte, sind Punkte, an denen hier die Ableitung verschwindet.
SIehe auch: Kritischer Punkt
>
> :)
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:29 So 11.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | | $ [mm] \integral{f(x) dx}=\bruch{6}{7}x^{\bruch{7}{6}} [/mm] $ + $ [mm] \bruch{6}{11}x^{\bruch{11}{6}} [/mm] $ |
ein kritischer Punkt für meine Stammfunktion [mm] x^{\bruch{7}{6}} [/mm] = $ [mm] \bruch{-7}{11}x^{\bruch{11}{6}} [/mm] $
aber wie kann ich das hier weiter lösen? oder ist es falsch
|
|
|
| |
|
Hallo safsaf,
> [mm]\integral{f(x) dx}=\bruch{6}{7}x^{\bruch{7}{6}}[/mm] +
> [mm]\bruch{6}{11}x^{\bruch{11}{6}}[/mm]
> ein kritischer Punkt für meine Stammfunktion
> [mm]x^{\bruch{7}{6}}[/mm] = [mm]\bruch{-7}{11}x^{\bruch{11}{6}}[/mm]
> aber wie kann ich das hier weiter lösen? oder ist es
> falsch
Klammere hier: [mm] $\bruch{6}{7}x^{\bruch{7}{6}}+\bruch{6}{11}x^{\bruch{11}{6}}=0$ [/mm] linkerhand mal besser [mm] $x^{\frac{7}{6}}$ [/mm] aus ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:42 So 11.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | ok danke !
dann habe ich : [mm] x^{\bruch{7}{6}}.(\bruch{6}{7}+\bruch{6}{11}x^{\bruch{5}{6}}) [/mm] |
[mm] x^{\bruch{7}{6}}=0 [/mm] und [mm] x^{\bruch{5}{6}}=\bruch{-11}{7} [/mm] sind meine kritische punkte ??
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
du solltest dir nochmal die Potenzgesetze ansehen!
> ok danke !
> dann habe ich :
> [mm]x^{\bruch{7}{6}}.(\bruch{6}{7}+\bruch{6}{11}x^{\bruch{\red{5}}{6}})[/mm]
[mm] $\frac{7}{6}+\frac{5}{6}\neq\frac{11}{6}$
[/mm]
Besser [mm] $x^{\frac{7}{6}}\cdot{}\left(\frac{6}{7}+\frac{6}{11}x^{\frac{\red{4}}{6}}\right)$ [/mm] bzw. [mm] $x^{\frac{7}{6}}\cdot{}\left(\frac{6}{7}+\frac{6}{11}x^{\frac{2}{3}}\right)$
[/mm]
> [mm]x^{\bruch{7}{6}}=0[/mm] und [mm]x^{\red{\bruch{2}{3}}}=\bruch{-11}{7}}[/mm]
> sind meine kritische punkte ??
$x=0$ stimmt, was ist mit dem anderen Wert? Existiert das Ding?
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:55 So 11.07.2010 | | Autor: | safsaf |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | | verstehe deine Frage leider nicht! kannst du es mir erklären bitte? |
> $ x^{\bruch{7}{6}}=0 $ und $ x^{\red{\bruch{2}{3}}}=\bruch{-11}{7}} $ sind diese zwei werte meine kritischen Punkte? wie bestimme ich sonst x ?
|
|
|
| |
|
Hallo,
> verstehe deine Frage leider nicht! kannst du es mir
> erklären bitte?
> > [mm]x^{\bruch{7}{6}}=0[/mm] und
> [mm]x^{\red{\bruch{2}{3}}}=\bruch{-11}{7}}[/mm] sind diese zwei
> werte meine kritischen Punkte? wie bestimme ich sonst x ?
Na, es ist doch [mm] $x^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{x^2}$
[/mm]
Und kann das [mm] $=-\frac{11}{7}$ [/mm] sein?
Löse mal nach x auf ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:10 So 11.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | | $ [mm] x^{\frac{7}{6}}\cdot{}\left(\frac{6}{7}+\frac{6}{11}x^{\frac{2}{3}}\right) [/mm] $ |
dann hab ich [mm] x^\bruch{7}{6}=0 [/mm] dann x=0
für [mm] x^{\red{\bruch{2}{3}}}=\bruch{-11}{7} [/mm] scheint unlogisch zu sein aber wie löse ich dann [mm] (\frac{6}{7}+\frac{6}{11}x^{\frac{2}{3}}) [/mm] =0 auf ?
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
>
> [mm]x^{\frac{7}{6}}\cdot{}\left(\frac{6}{7}+\frac{6}{11}x^{\frac{2}{3}}\right)[/mm]
> dann hab ich [mm]x^\bruch{7}{6}=0[/mm] dann x=0
>
> für [mm]x^{\red{\bruch{2}{3}}}=\bruch{-11}{7}[/mm] scheint
> unlogisch zu sein
das solltest du mir zeigen!
> aber wie löse ich dann
> [mm](\frac{6}{7}+\frac{6}{11}x^{\frac{2}{3}})[/mm] =0 auf ?
????????????????????????????
Ich hab's dir doch umgeschrieben (und du warst ja auch schon soweit bis auf die falsche Potenz) zu:
[mm] $\sqrt[3]{x^2}=-\frac{11}{7}$
[/mm]
Wie löst man das denn nach x auf?
Beginne damit, beide Seiten "hoch 3" zu nehmen ...
Nun zeige mal, dass das Biest keine (reelle) Lösung hat!
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:28 So 11.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | ok danke für dein Geduld :)
|
x^²= [mm] \bruch{-1311}{343} [/mm] und das kann doch nicht sein da [mm] x^{2}\ge0 [/mm] ist. heißt das jetzt dass meine Funktion keine kritische Punkte hat ?!!
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> ok danke für dein Geduld :)
>
> x^²= [mm]\bruch{-1311}{343}[/mm] und das kann doch nicht sein da
> [mm]x^{2}\ge0[/mm] ist.
Eben
> heißt das jetzt dass meine Funktion keine
> kritische Punkte hat ?!!
Wieso sollte sie keine(n) haben?
Was ist denn mit $x=0$? Das hatten wir doch oben schon als Lösung gefunden ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:32 So 11.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | | ok dann x=0 wäre mein kritischer Punkt ?! |
richtig ?
gruß
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> ok dann x=0 wäre mein kritischer Punkt ?!
> richtig ?
>
> gruß
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:30 So 11.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | | x^²= $ [mm] \bruch{-1331}{343} [/mm] $ |
und nicht 1311
|
|
|
| |
|
Hallo,
> x^²= [mm]\bruch{-1331}{343}[/mm]
> und nicht 1311
Ja, möglicherweise, aber der Zahlenwert ist ja egal, worauf es ankommt, ist dass da [mm] $x^2=\text{irgendwas Negatives}$ [/mm] rauskommt, was nicht sein kann ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:19 So 11.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo safsaf!
Bitte stelle neue und unabhängige Fragen / aufgaben in Zukunft auch in eigenständigen separaten Threads.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
