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| Aufgabe | | Finden der Iterationsvorschrift |
Hallo...soll einen Vortrag zum Newton Verfahren halten und unteranderem das finden einer Iterationsvorschrift erklären...Aber...
Was ist denn überhaubt eine Iterationsvorschrift und wie kann ich sie finden?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Do 29.03.2007 | | Autor: | Riley |
Hi KleineKitty,
ein iteratives verfahren ist ein verfahren das man ganz oft wiederholt, nach einer bestimmten vorschrift, also der iterationsvorschrift.
beim newton verfahren ist ja die idee die nullstelle einer funktion zu finden, indem man bei einem möglichst guten startwert [mm] x_0 [/mm] anfängt und die tangente durch [mm] y(x_0) [/mm] zeichnet, dann bekommt man einen schnittpunkt mit der y-achse: [mm] (x_1,0). [/mm] dann macht man wieder das gleiche, tangente durch [mm] y(x_1), [/mm] schnittpunkt mit x - achse usw. und so kann man sich dann die allgemeine formel oder vorschrift fürs newton verfahren herleiten:
[mm] x_{n+1} [/mm] = [mm] x_n [/mm] - [mm] \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}.
[/mm]
schau mal hier bei ![[]](/images/popup.gif) wiki, da ist das schön veranschaulicht.
lg riley
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Ja das Prinzip hab ich verstanden. Habe auch die Iterationsvorschrift schon hergeleitet...Jetzt sollen wir aber auch erklären, wie man eine Iterative vorschrift findet...das kann ja nicht das gleiche sein...oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:58 Do 29.03.2007 | | Autor: | leduart |
hallo kitty
> Ja das Prinzip hab ich verstanden. Habe auch die
> Iterationsvorschrift schon hergeleitet...Jetzt sollen wir
> aber auch erklären, wie man eine Iterative vorschrift
> findet...das kann ja nicht das gleiche sein...oder?
finden und herleiten ist dasselbe! Auf die Idee kommen, ueberhaupt sowas zu machen ist schon genialer, und wird von dir nicht verlangt! auch dein Lehrer hat die Idee mal von anderen erklaert gekriegt und ist nicht selbst drauf gekommen.
also: Idee: Tangente benutzen kannst du nur sagen war fuer Newton naheliegend, daraus ne iterative formel herleiten : kann ich!
Gruss leduart
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