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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:36 Mo 14.03.2005 | | Autor: | Felidae |
Hi!
Sorry, ich quäle Euch gleich mit einer weiteren Frage:
Wie kann man alle kleinsten gemeinsamen Vielfachen von zwei Elementen a, b eines Integritätsbereiches angeben, wenn man bereits ein kgV kennt?
Bisher weiss ich nur folgendes, wenn ich habe [mm]v=kgV(a,b)[/mm] dann gilt für ein [mm]w=kgV(a,b)[/mm], dass [mm]v|w[/mm]. Stimmt das soweit?
Bzw. wie kann ich alle kgV angeben?
lg
Felidae
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:25 Mo 14.03.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Felidae!
Ja, das ist richtig. Man erhält aus einem kgV alle weiteren, indem man dieses mit allem möglichen Einheiten des Integritätsbereiches multipliziert.
Beispiele:
1) Die Menge aller $kgV(7,-3)$ in [mm] $\IZ$ [/mm] ist gleich [mm] $\{21,-21\} [/mm] = [mm] \{1 \cdot 21,(-1)\cdot 31\}$, [/mm] und $1$ sowie $-1$ sind die Einheiten in [mm] $\IZ$.
[/mm]
2) Die Menge aller $kgV(7,-3)$ in [mm] $\IZ[i]$ [/mm] ist gleich [mm] $\{21,-21,21i,-21i\} [/mm] = [mm] \{1 \cdot 21,(-1)\cdot 31.i \cdot 21, (-i) \cdot 21\}$, [/mm] und $1$, $-1$, $i$ sowie $-i$ sind die Einheiten in [mm] $\IZ[i]$.
[/mm]
Liebe Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:23 Mo 14.03.2005 | | Autor: | Felidae |
Danke für Deine Antwort, jetzt verstehe ich es!
lg
Felidae
P.S.: Ich bin irgendwie zu blöd dazu, aber ich schaffe es nicht eine Antwort auf einen Beitrag zu schreiben, es wird mir immer nur die Möglichkeit Mitteilung oder Frage angeboten.
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