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Hallo alle zusammen,
ich und meine freundin machen dieses jahr bei jugend forscht mit, was bis jetzt auch alles super klappt. allerdings bin ich nun bei der berechnung des kleinsten gemeinsamen vielfaches auf ein problem gestoßen.
und zwar: man kann den kgV auf zwei arten berechnen einmal, indem man die beiden zahlen in ihre primfaktoren teilt und dann die basen mit den jeweils größten potenzen multipliziert, oder in dem man die beiden zahlen multipliziert und durch den größten gemeinsamen teiler teilt. Allerdings kommt bei beiden Rechenwegen zu 90 % etwas anderes raus.... haben ich hier etwas falsch verstanden oder gibt es ausnahmen, das man bestimmte zahlen nicht verwenden darf? wie wäre das zum beispiel bei 30 und 50 oder14 und 20 oder wenn eine von beiden eine primzahl ist?
ich wäre sehr dankbar, wenn mir schnell jemand helfen kann, da ich mitlerweile keine idee mehr habe, was falsch sein könnte. zur anschaulichung wäre eine ausformulierte aufgabe nicht schlecht
schon einmal danke
kerstin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Mi 11.01.2006 | | Autor: | Jacko |
Hallo Kerstin,
Also, ich verstehe Deine Probleme nicht ganz, weil beides wunderbar funktioniert, also ein paar Beispiele:
1) 30=2*3*5
50=2*5*5
[mm] \Rightarrow [/mm] kgV(30,50)=2*3*5*5=150
Und auch: 30*50=1500
ggT(30,50)=10
[mm] \Rightarrow [/mm] kgV(30,50)=1500/10=150
2) 14=2*7
20=2*2*5
[mm] \Rightarrow [/mm] kgV(14,20)=2*2*5*7=140
Und auch: 14*20=280
ggT(14,20)=2
[mm] \Rightarrow [/mm] gkV(14,20)=280/2=140
3) 19=19
114=2*3*19
[mm] \Rightarrow [/mm] kgV(19,114)=2*3*19=114
Und auch 19*114=2166
ggT(19,114)=19
[mm] \Rightarrow [/mm] kgV(19,114)=2166/19=114
*Vermute* Vielleicht hast Du das ggT falsch ausgerechnet. Wenn man aber schon die Primzahlzerlegung hat, kann man den auch sehr einfach ablesen.
Hoffe, deine Frage beantwortet zu haben.
Viele Grüße
Michael
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Bei der kgv(24,28,35) lässt sich jedoch nur der erste Ansatz verwenden.
[mm] 24=2^3*3^1
[/mm]
[mm] 28=2^2*7^1
[/mm]
[mm] 35=5^1*7^1
[/mm]
[mm] \Rightarrow kgv(24,28,35)=2^3*3*5*7=840
[/mm]
aber vermutlich machen wir beim zweiten Ansatz einen Denkfehler:
ggt(24,28,35)=1
[mm] \Rightarrow [/mm] 24*28*35 = 23520/1 = 23520
Wo liegt er?
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Hallo,
tja eure Vorgehensweise ist schon richtig! Ich finde das etwas merkwürdig, aber wahrscheinlich kann man die Formel dann nur für zwei Zahlen anwenden!
VG Daniel
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