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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Di 17.04.2007 | | Autor: | anida |
| Aufgabe | | Eine Kerze hat die Form einer regelmäßigen Pyramide mit quadratischer grundfläche.(Seitenlänge des Quadrats 6 cm , Höhe der kerze 18 cm). Der kerzenwachs hat die dichte 0,8 [mm] g/cm^3 [/mm] a) berechne die masse der Kerze b) die brennende kerze verbraucht 10g wachs pro stunde wie hoch ist der verbleibende Pyramidenstumpf , wenn die kerze 5 stunden gebrannt hat?. c) eine andere kerze in gleicher form wird in farbiges wachs getaucht. dadurch entsteht ein gleichmäßiger 0.5 mm dicker farbwachsüberzug . wie viel [mm] cm^3 [/mm] farbwachs wird gebraucht? |
zu a) mein versuch : V = 1/3*g*h
= [mm] 1/3*36^2*18 [/mm]
= 216
m= 216 *0.8 = 172 ,8 g
ich weis allerdings nicht ob es stimmt..bin in mathe eine niete.... bei den anderen 2 teilaufgaben weis ich nicht wie ich es angehen soll. ich habe keine ansätze un keine formel..könnt ihr mir bitte weiterhelfen?
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Hallo,
also mit dem ersten Teil der Aufgabe hast du voll ins schwarze getroffen. Alles richtig.
zu b)
Du hast die Masse 172,8 g und weist das sie pro Stunde um 10 g abnimmt. Das bedeutet, das nach 5 Stunden noch 122,8 g übrig sind. Also ist das deine neue Mass. Berechne dann mit der Vormel [mm] Dichte=\bruch{Masse}{Volumen} [/mm] das Volumen der Kerze neu. Nun hast du richtig im Titel schon erkannt das dann ein Pyramidenstumpf entsteht. Also verwendest du die Formeln für den Pyramidenstumpf.
[mm] V=\bruch{1}{3}*h(G_{1}+\wurzel{G_{1}+G{2}}+G_{2})
[/mm]
Hier musst du nun erst G2 berechnen und kannst dann h ausrechnen.
zu c)
du berechnest das Volumen der Kerze einmal mit der Wachsschicht und einmal ohne Wachsschicht. Dann ziehst du die beiden von einander ab und erhälst so das Volumen der Wachsschicht.
Viele Grüsse
MatheSckell
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