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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:07 Mi 26.11.2008 | | Autor: | erisve |
| Aufgabe | Sei (K,+,*) ein endlicher Körper mit q>2 elementen
zeigen sie : jedes Element a [mm] \not= [/mm] 0 erfüllt die gleichung a^(q-1)=1
Hinweis : Vergleichen sie die Körperelemente:
1.das produkt aller elemente
[mm] \produkt_{i=1}^{n}x
[/mm]
und [mm] \produkt_{i=1}^{n} [/mm] x*a
[mm] 2)\summe_{i=1}^{n}x=0
[/mm]
hinweis:multiplizieren sie die vorgegebene gleichung mit einem element
3) Können sie einen weiteren injektiven Ringhomomorphismus von
[mm] \IC [/mm] nach Mat(2,2) angeben (nicht a -b
b a ) |
hallo, ich habe mal wieder ein paar fragen zu meinen übungszettel:
bei diesen Aufgaben verwirren mich die hinweise eher,als dass sie hilfreich sind,
1)
ich hätte einfach gesagt, dass doch jedes Element ein Inverses im Körper haben muss, folglich ergibt ein Element mal sein Inverses ja immer 1, und es gilt ja die kommutativität, dementsprechend wird das produkt aller elemente 1 ,
was ist aber wenn ein element sich selbst als multiplikatives inverses hat ,dann geht das ja nicht auf!?
2) Ja eigentlich ähnliches Problem , warum soll ich denn erst mit deinem element multiplizieren? Ich würde wieder sagen,dass jedes Element ein additives Inverses hat und das dann 0 wird (wobei wieder das problem besteht, dass ein Element sich selbst als additives inverses haben könnte...)
versteht wer vlt. meinen denkfehler?
3) ja und nochmal was anderes ,da hab ich echt gar keine ahnung... ich weiß schon was gelten soll,aber soll ich da tausend sachen ausprobieren?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Fr 28.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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