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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 Do 13.09.2007 | | Autor: | der_puma |
hi,
a)wie viele teilmengen mit mehr als 4 elementen hat eine 9-elementige menge?
b)wie viele teilmengen hat eine 10-elementige menge insgesamt?
c)im regal eines kaufhauses liegen 80 sicherungen, von denen 2 defekt sind. ein kunde kauft 2 sicherungen . mit welcher wahrscheinlichkeit sind beide defekt?
d) in einer klasse aus 29 schülern sollen ein klassensprecher und ein stellvertreter gewählt werden.wie viele kombinationen sind möglich ??
zu a)
hier hab ich aufgeloistet wie viele 5,6,7,8,9 elementige teilmengen es gibt über den binomialkoeffizient und die dann addiert und dann kommen ich auf 256
b) hier habe ich ausgerechnet wie viele 1,2,...,10 elemetige teilmengen es gibt und die addiert (1023)
c)P(E)=2/80 *1/79= 0,031%
d) hier geht ja um die frage wie viele 2-elementige teilmengen eine 29-elementige menge hat ... über den binomialkoeffzienten sin das 406
gruß
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Hallo der_puma!
> a)wie viele teilmengen mit mehr als 4 elementen hat eine
> 9-elementige menge?
> b)wie viele teilmengen hat eine 10-elementige menge
> insgesamt?
> c)im regal eines kaufhauses liegen 80 sicherungen, von
> denen 2 defekt sind. ein kunde kauft 2 sicherungen . mit
> welcher wahrscheinlichkeit sind beide defekt?
> d) in einer klasse aus 29 schülern sollen ein
> klassensprecher und ein stellvertreter gewählt werden.wie
> viele kombinationen sind möglich ??
>
> zu a)
> hier hab ich aufgeloistet wie viele 5,6,7,8,9 elementige
> teilmengen es gibt über den binomialkoeffizient und die
> dann addiert und dann kommen ich auf 256
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Das erhalte ich auch.
> b) hier habe ich ausgerechnet wie viele 1,2,...,10
> elemetige teilmengen es gibt und die addiert (1023)
Da hast du eine vergessen, wahrscheinlich die leere Menge. Sie ist Teilmenge jeder Menge. Und eine Menge der Kardinalität n hat genau [mm] 2^n [/mm] Teilmengen, in deinem Fall also [mm] 2^{10}=1024.
[/mm]
> c)P(E)=2/80 *1/79= 0,031%
Mmh - da habe ich mittlerweile noch eine andere Lösung, und zwar gibt es doch [mm] \vektor{80\\2} [/mm] Möglichkeiten, überhaupt zwei Sicherungen zu nehmen. Und in nur genau einem Fall sind beide defekt. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, ergibt das dann [mm] \frac{1}{3160}\approx [/mm] 0,0003. ![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]")
> d) hier geht ja um die frage wie viele 2-elementige
> teilmengen eine 29-elementige menge hat ... über den
> binomialkoeffzienten sin das 406
Mmh, dann hast du aber nur berechnet, wie viele Möglichkeiten es gibt, dafür dass zwei Leute eins von den beiden Ämtern bekommt. In jedem Fall gibt es aber noch zwei Möglichkeiten, nämlich die, dass die eine Person von den beiden Klassensprecher ist und die andere Stellvertreter, und die zweite, dass es genau andersherum ist. Du müsstest dein Ergebnis also noch mit 2 multiplizieren.
Ich hätte von vorneherein so gerechnet: Dafür, dass eine Person Klassensprecher wird, gibt es genau 29 Möglichkeiten, dann bleiben noch 28 für den Stellvertreter übrig, macht also 29*28=812(=2*406) Möglichkeiten.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:35 Do 13.09.2007 | | Autor: | der_puma |
hi,
zur aufgabe mitr den defektén sicherungen ...
der lösungsweg leuchtet mir ein ,aber ich frage mich warum das nicht mit einem einfachen baumdaigramm geht
die wahrscheinlichkeit ,dass ich zufällig 1 sicherung ziehe ist 2/80, und dann 1/79 und das ergibt dann multipliziert 0,031%
wo is da der denkfehler???
gruß
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> hi,
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> zur aufgabe mitr den defektén sicherungen ...
> der lösungsweg leuchtet mir ein ,aber ich frage mich warum
> das nicht mit einem einfachen baumdaigramm geht
>
> die wahrscheinlichkeit ,dass ich zufällig 1 sicherung ziehe
> ist 2/80, und dann 1/79 und das ergibt dann multipliziert
> 0,031%
Dieses Ergebnis ist in Ordnung.
>
> wo is da der denkfehler???
Nirgends! - Beide Wege ergeben exakt dasselbe Ergebnis. Bastiane's zweiter Weg ergibt:
[mm]\frac{1}{\binom{80}{2}}=\frac{1}{\frac{80\cdot 79}{1\cdot 2}}=\red{\frac{2}{80\cdot 79}}[/mm]
Und Dein Weg über ein Baumdiagramm (bzw. ein zweistufiges Zufallsexperiment) ergibt:
[mm]\frac{2}{80}\cdot\frac{1}{79}=\red{\frac{2}{80\cdot 79}}[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:46 Do 13.09.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Somebody!
> Nirgends! - Beide Wege ergeben exakt dasselbe Ergebnis.
> Bastiane's zweiter Weg ergibt:
> [mm]\frac{1}{\binom{80}{2}}=\frac{1}{\frac{80\cdot 79}{1\cdot 2}}=\red{\frac{2}{80\cdot 79}}[/mm]
>
> Und Dein Weg über ein Baumdiagramm (bzw. ein zweistufiges
> Zufallsexperiment) ergibt:
> [mm]\frac{2}{80}\cdot\frac{1}{79}=\red{\frac{2}{80\cdot 79}}[/mm]
Oh - der Fehler lag daran, dass der_puma falsch gerechnet hat und ich dies nicht nachgerechnet hatte.
Viele Grüße
Bastiane
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