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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 So 18.02.2007 | | Autor: | alexbr89 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f durch y=f(x)=9/(x²+3) (xDf)
Für jedes v (vR; v>0) schneidet die Parallele zur Abszissenachse im Punkt Av (v;f(v)) die Ordinatenachse im Punkt Bv. Durch Drehung des Dreiecks OAvBv um die Ordinatenachse entsteht ein Kegel.
a) Berechnen Sie alle Werte v, für die der Volumeninhalt des Kegels [mm] \pi [/mm] (Pi) beträgt.
b) Ermitteln Sie den Grenzwert [mm] \limes_{v\rightarrow\infty} [/mm] v (also: Grenzwert/Limes von v; v gegen unendlich). |
Brauch nochmal eure Hilfe, bitttttteeee!!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 So 18.02.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi.
Wie wäre es mit eigenen Ansätzen? Oder eine genaue Erklärung wo es genau hapert... vielleicht solltest du dir die Funktion mal zeichnen und schauen, was die Aufgabe meinen könnte!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:47 So 18.02.2007 | | Autor: | alexbr89 |
Ich dachte hier könnte man schon ernst gemeintere Antworten bekommen. Vielleicht hab ich keine Ansätze, weil ich diese Aufgabe kein bisschen verstehe. Na klar hab ich mir die Funtion zeichnen lassen, aber ich hab trotzdem keine Ahnung, was ich machen soll.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:52 So 18.02.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo alexbr89!
> Ich dachte hier könnte man schon ernst gemeintere Antworten
Die Antwort war vollkommen ernst gemeint! Hast du schon mal unsere Forenregeln gelesen???
> bekommen. Vielleicht hab ich keine Ansätze, weil ich diese
> Aufgabe kein bisschen verstehe. Na klar hab ich mir die
> Funtion zeichnen lassen, aber ich hab trotzdem keine
> Ahnung, was ich machen soll.
Was genau verstehst du denn daran nicht? Abgesehen davon finde ich deine Frage nicht gut leserlich - wozu gibt es denn den Formeleditor??? - ansonsten würde ich sie mir vielleicht mal näher anschauen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:54 So 18.02.2007 | | Autor: | alexbr89 |
Ich bin nun mal kein Mathe-Ass, da brauch ich kein Geheimnis draus zu machen....
Ich versteh einfach die Frage nicht.... wenn du sie verstehst, kannst du mir ja mal weiterhelfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:59 So 18.02.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo alexbr89!
> Ich bin nun mal kein Mathe-Ass, da brauch ich kein
> Geheimnis draus zu machen....
> Ich versteh einfach die Frage nicht.... wenn du sie
> verstehst, kannst du mir ja mal weiterhelfen.
Wie gesagt, wenn du sie leserlich schreibst, gucke ich sie mir vielleicht mal an.
Viele Grüße
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:02 So 18.02.2007 | | Autor: | alexbr89 |
Was soll denn das, nur weil die jetzt nicht mit solchen komischen Formeln geschrieben ist?? Man kann sie doch trotzdem lesen?!?!!?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:06 So 18.02.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo alexbr89!
> Was soll denn das, nur weil die jetzt nicht mit solchen
> komischen Formeln geschrieben ist?? Man kann sie doch
> trotzdem lesen?!?!!?!
Das, was du geschrieben hast, sind "komische Formeln". Wenn du nichts zu tun hast - ja, dann kann man deine Frage auch lesen. Aber so viel Langeweile habe ich nun auch wieder nicht! Wenn man einfach so draufguckt, sieht man nichts. Und mehr Zeit möchte ich nicht für eine Aufgabe verwenden, bei jemandem, der nicht einmal genau sagen kann, was er nicht versteht.
Viele Grüße
Bastiane
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 So 18.02.2007 | | Autor: | alexbr89 |
Kann mir denn jetzt jemand helfen????
Bitteeee
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:05 So 18.02.2007 | | Autor: | Teufel |
So... vielleicht hilft dir meine billige Skizze etwas. Das rote Dreieck da soll sich um die y-Achse eben drehen. Wenn du dann auch noch weißt, wie man das Volumen von Rotationskörper um die y-Achse berechnet, hast du's ja auch schon fast geschafft.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 So 18.02.2007 | | Autor: | alexbr89 |
So richtig versteh ich aber trotzdem nich, wo da ein Kegel sein soll....???
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Hallo alexbr89!
Die Forenregeln hast du wohl immer noch nicht gelesen? Wir wär's denn mal mit einem "Hallo" oder so??
> So richtig versteh ich aber trotzdem nich, wo da ein Kegel
> sein soll....???
Betrachte das Dreieck rechts, das mit durchgezogenen Linien gezeichnet ist. Und dann stelle dir vor, dass es um die "Mittellinie" rotiert. Unter anderem ist es dann irgendwann in der Position des gestrichelt gezeichneten Dreiecks.
Und ein Kegel sieht ja aus wie eine Pyramide mit einem Kreis als Grundfläche.
Viele Grüße
Bastiane
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Hi, Alex,
> Gegeben ist die Funktion f durch y=f(x)=9/(x²+3) (xDf)
> Für jedes v (vR; v>0) schneidet die Parallele zur
> Abszissenachse im Punkt Av (v;f(v)) die Ordinatenachse im
> Punkt Bv. Durch Drehung des Dreiecks OAvBv um die
> Ordinatenachse entsteht ein Kegel.
Also: Die Aufgabe ist echt komisch formuliert!
Wenn da nicht eine Verwechslung zwischen Abszissen- und Ordinatenachse vorliegt, muss man annehmen, dass die erwähnte "Parallele zur Abszissenachse" die Gleichung y = f(v) (!!) hat.
Dann gilt für das Volumen dieses Drehkörpers:
V = [mm] \bruch{1}{3}*v^{2}*f(v)*\pi
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{3}*v^{2}*\bruch{9}{v^{2}+3}*\pi
[/mm]
= [mm] \bruch{3*v^{2}}{v^{2}+3}*\pi
[/mm]
Naja - und nun ist zumindest Aufgabe a) leicht lösbar.
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:57 So 18.02.2007 | | Autor: | alexbr89 |
Hi Zwerglein, erstmal danke für deine Antwort, aber was meinst du mit der Formel bzw. wie kommst du darauf und was meinst du mit dem v²???? Versteh ich nicht, tut mir leid.....
Wie kann man denn dann noch den Limes ausrechnen????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:05 So 18.02.2007 | | Autor: | Teufel |
Er ist von der Volumenformel des Kegels ausgegangen. [mm] V=\bruch{1}{3}\pi [/mm] r²h.
Und dann hat er r und h durch die größen ersetzt, die ind er Aufgabe gegeben sind. Kannst dir ja nochmal meine Skizze angucken, vielleicht erkennst du da was...
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