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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:54 Di 17.01.2012 | | Autor: | al3pou |
| Aufgabe | | Skizzieren Sie alle Lösungen von [mm] z^{3} [/mm] = i in der komlexen Ebene. |
Guten Morgen,
also ich habe erstmal die Wurzel gezogen bei dieser Aufgabe. Also erstmal in
Polarkoordinaten überführt und anschließend den |z| sowie die Winkel
ausgerechnet.
|z| = 1
Und dann habe ich drei Winkel
[mm] \alpha_{0} [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{6}
[/mm]
[mm] \alpha_{1} [/mm] = [mm] \bruch{5}{6\pi}
[/mm]
[mm] \alpha_{2} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2\pi}
[/mm]
Meine Frage ist, wie wird das nun in die komplexe Ebene eingetragen? Zeichne
ich drei komplexe Zahlen ein mit dem gleichen Betrag, aber halt drei
verschiedenen Winkeln? Wenn ich das gemacht habe, war es das oder wie kann
ich mir das vorstellen?
Gruß
al3pou
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:15 Di 17.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Da |z|=1 liegen alle der drei Zahlen auf dem Einheitskreis, die zugehörigen Winkel sind ja auch bekannt.
Marius
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