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komplexe Extremwertprobleme: Hilfestellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:23 Fr 15.09.2006
Autor: Mathe00

Aufgabe
Der Querschnitt eines Abwasserkanals hat die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis.
Wie müssen bei gegebenem Umfang U des Querschnitts die Rechteckseiten gewählt werden, damit der Querschnitt den größten Flächeninhalt hat?

Tachen!
Haben gerade mit dem Thema komplexe Extremwertprobleme angefangen und bis jetzt bin ich da eigentlich hintergestiegen, nur diese Aufgabe kapier ich absolut nicht.

Mein Ansatz: Umfang des Querschnitts: [mm] ((2\*\pi\*r):2) [/mm] + (2a+2b)

Zielfunktion: Flächeninhalt [mm] F=(a\*b)+(\bruch{\pi\*r^{2}}{2}) [/mm]

Wie muss ich jetzt weiter machen? Was ist die Nebenbedingung?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
komplexe Extremwertprobleme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:55 Fr 15.09.2006
Autor: Fanca

Hallo!

Schau mal hier:

https://matheraum.de/read?t=176637

Gruß,
Fanca

Bezug
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