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komplexe Reihe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:58 Do 15.07.2010
Autor: mb83

Aufgabe
[mm] \summe_{r=1}^{m} e^{-in(r-1) \bruch{2\pi}{N}} =\bruch{e^{-in \bruch{2\pi}{N} m} -1}{e^{-in \bruch{2\pi}{N} } -1} [/mm]    mit n,m,N [mm] \in \IN [/mm]

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: Habe in einem Paper gelesen das die oben dargestellte Summe wie folgt dargestellt werden kann! Meiner Meinung nach ist das NICHT richtig, siehe z.B. m=1

Hat jemand eine Idee was hier nicht stimmt????

        
Bezug
komplexe Reihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:27 Do 15.07.2010
Autor: MathePower

Hallo mb83,

> [mm]\summe_{r=1}^{m} e^{-in(r-1) \bruch{2\pi}{N}} =\bruch{e^{-in \bruch{2\pi}{N} m} -1}{e^{-in \bruch{2\pi}{N} } -1}[/mm]
>    mit n,m,N [mm]\in \IN[/mm]
>  Ich habe diese Frage auch in
> folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: Habe
> in einem Paper gelesen das die oben dargestellte Summe wie
> folgt dargestellt werden kann! Meiner Meinung nach ist das
> NICHT richtig, siehe z.B. m=1
>  
> Hat jemand eine Idee was hier nicht stimmt????


Hier stimmt doch alles.

Poste doch, was hier Deiner Meinung nach nicht stimmen soll.


Gruss
MathePower

Bezug
        
Bezug
komplexe Reihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:31 Do 15.07.2010
Autor: gfm


> [mm]\summe_{r=1}^{m} e^{-in(r-1) \bruch{2\pi}{N}} =\bruch{e^{-in \bruch{2\pi}{N} m} -1}{e^{-in \bruch{2\pi}{N} } -1}[/mm]
>    mit n,m,N [mm]\in \IN[/mm]
>  Ich habe diese Frage auch in
> folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: Habe
> in einem Paper gelesen das die oben dargestellte Summe wie
> folgt dargestellt werden kann! Meiner Meinung nach ist das
> NICHT richtig, siehe z.B. m=1
>  
> Hat jemand eine Idee was hier nicht stimmt????

[mm] \summe_{r=1}^{m} q^{r-1}=\frac{q^m-1}{q-1} [/mm] gilt auch im Komplexen. Alles also i.O. Was Dich verwirrte, war bestimmt der Umstand, dass für m=1 links nur [mm] q^0 [/mm] steht.

LG

gfm




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